Ускорение свободного падения на поверхности Урана примерно равно 10,5м/с². Определи период колебаний на поверхности Урана математического маятника длиной 8 м. Во сколько раз данной значение отличается от периода колебаний этого же маятника на поверхности Земли? При расчетах прими π=3,14, g3=9,81м/с². (Ответ округли до сотых.) Шаг1. Вычисли с точностью до тысячных период колебаний маятника на поверхности урана по формуле: T=2π√l/g приняв l=8м,g=10,5м/с². T= ответ дай в секундах. Шаг2. Аналогично с точностью до тысячных вычисли период колебаний этого же маятника на поверхности Земли приняв l=8м, g3=9,81м/с². T3= ответ дай в секундах. Шаг3. Поскольку T3>T, то чтобы ответить на вопрос во сколько раз период колебаний маятника на поверхности урана отличается от периода колебаний этого же маятника на поверхности Земли, надо найти отношение T3/T и полученный ответ округлить до сотых. T3/T= Ответ: колебаний данного математического маятника на поверхности урана...., чем период колебаний этого же маятника на поверхности Земли, в.... раз(-а)

Для решения задачи воспользуемся формулой для определения периода колебаний математического маятника: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] где \( T \) — период колебаний, \( l \) — длина маятника, а \( g \) — ускорение свободного падения. ### Шаг 1: Период колебаний на поверхности Урана Дано: - \( l = 8 \, \text{м} \) - \( g = 10,5 \, \text{м/с}² \) - \( \pi \approx 3,14 \) Подставим значения в формулу: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{8}{10,5}} \] Сначала вычислим \( \sqrt{\frac{8}{10,5}} \): \[ \frac{8}{10,5} = 0,7619 \quad (около 4 знаков после запятой) \] \[ \sqrt{0,7619} \approx 0,8735 \] Теперь подставляем это значение обратно в формулу: \[ T \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 0,8735 \] Теперь вычислим значение: \[ T \approx 6,28 \cdot 0,8735 \approx 5,49 \, \text{с} \quad (округляем до сотых) \] **Ответ для Урана:** \( T \approx 5,49 \, \text{с} \) ### Шаг 2: Период колебаний на поверхности Земли Теперь повторим те же шаги для Земли с учетом \( g = 9,81 \, \text{м/с}² \). \[ T_3 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_3}} = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{8}{9,81}} \] Вычислим \( \sqrt{\frac{8}{9,81}} \): \[ \frac{8}{9,81} \approx 0,8155 \] \[ \sqrt{0,8155} \approx 0,9031 \] Теперь подставляем это значение в формулу: \[ T_3 \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 0,9031 \] Вычисляем значение: \[ T_3 \approx 6,28 \cdot 0,9031 \approx 5,67 \, \text{с} \quad (округляем до сотых) \] **Ответ для Земли:** \( T_3 \approx 5,67 \, \text{с} \) ### Шаг 3: Сравнение периодов Теперь найдем отношение \( \frac{T_3}{T} \): \[ \frac{T_3}{T} = \frac{5,67}{5,49} \] Вычисляем значение: \[ \frac{T_3}{T} \approx 1,033 \quad (округляем до сотых) \] Таким образом: \[ \frac{T_3}{T} \approx 1,03 \] **Ответ:** Период колебаний данного математического маятника на поверхности Урана меньше, чем период колебаний этого же маятника на поверхности Земли, в примерно **1,03 раз**.