Водородный атом переходит с 7-го на 2-й уровень. Найди модуль излучённой энергии. Справочная информация: постоянная Ридберга R = 3,29 • 10^15 гц, постоянная Планка h = 6,6 •…

Чтобы найти модуль излучённой энергии при переходе водородного атома с 7-го уровня на 2-й, мы можем воспользоваться формулой для вычисления энергии излучения при переходе между энергетическими уровнями в атоме водорода.

Шаг 1: Понять формулу для энергии

Энергия, связанная с переходом между уровнями, может быть найдена с помощью формулы:

\[ E = h \cdot f \]

где:

• \( E \) — энергия, излученная при переходе,
• \( h \) — постоянная Планка (6,6 × 10^-34 Дж·с),
• \( f \) — частота излучения.

Частоту \( f \) можно также найти через постоянную Ридберга \( R \):

\[ f = R \cdot \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \]

где:

• \( n_1 \) и \( n_2 \) — квантовые числа начального и конечного уровня (в данном случае \( n_1 = 2 \), \( n_2 = 7 \)).

Шаг 2: Подставить значения в формулу частоты

Теперь подставим известные значения в формулу для частоты:

\[ f = 3,29 \cdot 10^{15} \cdot \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{7^2} \right) \]

Вычислим каждый из дробей:

\[ \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0,25 \] \[ \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \approx 0,0204 \]

Теперь подставим эти значения в выражение для \( f \):

\[ f \approx 3,29 \cdot 10^{15} \cdot (0,25 - 0,0204) \] \[ = 3,29 \cdot 10^{15} \cdot 0,2296 \approx 7,55 \cdot 10^{14} \text{ Гц} \]

Шаг 3: Найти излучённую энергию

Теперь подставим найденное значение частоты \( f \) в формулу для энергии \( E \):

\[ E = h \cdot f = 6,6 \cdot 10^{-34} \cdot 7,55 \cdot 10^{14} \]

Рассчитаем:

\[ E \approx 6,6 \cdot 7,55 \cdot 10^{-20} \approx 49,830 \cdot 10^{-20} \approx 4,98 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \]

Округлённый ответ

Округляя значение энергии до десятых, получаем:

\[ E \approx 4,9 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \]

Итак, модуль излучённой энергии при переходе водородного атома с 7-го на 2-й уровень составляет примерно 4,9 × 10^{-19} Дж.