6х + 45у = 39, 7х - 15у = 5

Чтобы решить систему линейных уравнений: 1. \(6x + 45y = 39\) 2. \(7x - 15y = 5\) мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я выберу метод исключения. ### Шаг 1: Приведение уравнений к удобному виду. Первые уравнение можно упростить, разделив его на 3: \[ 2x + 15y = 13 \quad (1) \] Теперь система уравнений выглядит так: 1. \(2x + 15y = 13\) 2. \(7x - 15y = 5\) ### Шаг 2: Сложим уравнения. Теперь сложим уравнения (1) и (2) для устранения \(y\): \[ (2x + 15y) + (7x - 15y) = 13 + 5 \] Это упростится: \[ 2x + 7x + 15y - 15y = 18 \] Исключим \(y\): \[ 9x = 18 \] ### Шаг 3: Найдем значение \(x\). Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 9: \[ x = \frac{18}{9} = 2 \] ### Шаг 4: Подставим значение \(x\) в одно из уравнений. Теперь подставим \(x = 2\) в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение: \[ 2(2) + 15y = 13 \] Это уравнение упростится: \[ 4 + 15y = 13 \] Вычтем 4 из обеих сторон: \[ 15y = 9 \] ### Шаг 5: Найдем значение \(y\). Теперь разделим обе стороны на 15: \[ y = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \] ### Шаг 6: Запишем ответ. Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = \frac{3}{5} \] ### Подведение итогов Мы решили систему путем прибавления уравнений для исключения одной переменной и нашли, что \(x\) равно 2, а \(y\) равно \(\frac{3}{5}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!