7. Найдите значение выражения |3x+ 7| + 5х при х = -6. 8. Даны числа: 0,06; 6,7; 6,2; 0,6 и 2,6. Три из них отмечены на координатной прямой точками Р, Q и R. P R O Установите…

Давайте разберем каждую задачу по порядку, предоставив понятные и детализированные объяснения.

Задача 7

Найдите значение выражения |3x + 7| + 5x при x = -6.

1. Подставляем значение x в выражение: \[ |3(-6) + 7| + 5(-6) \] Это упрощается к: \[ | -18 + 7 | + (-30) \] Это равняется: \[ |-11| - 30 \]

2. Находим модуль: Поскольку модуль отрицательного числа принимает положительное значение, имеем: \[ 11 - 30 = -19 \]

Таким образом, значение выражения при \( x = -6 \) равно -19.

Задача 8

Даны числа: 0,06; 6,7; 6,2; 0,6 и 2,6. Установите соответствие между точками P, Q, R и их координатами.

Для решения этой задачи нужно упорядочить указанные числа по возрастанию и сопоставить их с буквами.

1. Упорядочим числа:

   • 0,06 (наименьшее)
   • 0,6
   • 2,6
   • 6,2
   • 6,7 (наибольшее)

2. Находим соответствие:

   • \( P \) - это 0,06 (номер 1)
   • \( Q \) - это 6,2 (номер 3)
   • \( R \) - это 2,6 (номер 5)

Ответ:

• A: 1
• Б: 3
• B: 5

Задача 9

Решите уравнение: 5(х - 3,6) = 9x.

1. Раскроем скобки: \[ 5x - 18 = 9x \]

2. Переносим все значения с \( x \) в одну сторону: \[ 5x - 9x = 18 \] \[ -4x = 18 \]

3. Решаем для \( x \): \[ x = -\frac{18}{4} = -4.5 \]

Ответ: \( x = -4.5 \).

Задача 10

Найдите среднее арифметическое чисел 32, 24, 25 и 41.

1. Сложим все числа: \[ 32 + 24 + 25 + 41 = 122 \]

2. Поделим на количество чисел (4): \[ \frac{122}{4} = 30.5 \]

Ответ: Среднее арифметическое равно 30.5.

Задача 11

В ящике стола лежит 6 синих и 8 чёрных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1. 1) Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета.

   • Верно, так как возможен случай, когда все 4 взятые ручки будут одного цвета.

2. 2) Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.

   • Верно, так как даже если взять все синие (6), обязательно останется хотя бы одна чёрная.

3. 3) Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.

   • Верно, так как максимум 6 синих ручек, и при добавлении 1 черной ручки будет хотя бы 2 синих.

4. 4) Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки.

   • Верно, поскольку в ящике только 6 синих ручек, а всего ручек 14 (6 синих + 8 чёрных), значит, среди 8 ручек обязательно 2 черных.

Ответ: Все заявления (1, 2, 3, 4) верные.

Таким образом, в ответе будут номера 1 2 3 4.