7. Найдите значение выражения |3x+ 7| + 5х при х = -6. 8. Даны числа: 0,06; 6,7; 6,2; 0,6 и 2,6. Три из них отмечены на координатной прямой точками Р, Q и R. P R O Установите соответствие между точками и их координатами. ТОЧКИ КООРДИНАТЫ A) P 1) 0,06 Б) Q 2) 6,7 B) R 3) 6,2 4) 0,6 5) 2,6 В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей точки без пробелов, запятых или других дополнительных символов. Ответ: A Б B 9. Решите уравнение: 5(х - 3,6) = 9х. 10. Найдите среднее арифметическое чисел 32, 24, 25 и 41. 11. В ящике стола лежит 6 синих и 8 чёрных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 2) Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. 3) Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки. 4) Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки.

Давайте разберем каждую задачу по порядку, предоставив понятные и детализированные объяснения. ### Задача 7 **Найдите значение выражения |3x + 7| + 5x при x = -6.** 1. **Подставляем значение x в выражение:** \[ |3(-6) + 7| + 5(-6) \] Это упрощается к: \[ | -18 + 7 | + (-30) \] Это равняется: \[ |-11| - 30 \] 2. **Находим модуль:** Поскольку модуль отрицательного числа принимает положительное значение, имеем: \[ 11 - 30 = -19 \] Таким образом, значение выражения при \( x = -6 \) равно **-19**. --- ### Задача 8 **Даны числа: 0,06; 6,7; 6,2; 0,6 и 2,6. Установите соответствие между точками P, Q, R и их координатами.** Для решения этой задачи нужно упорядочить указанные числа по возрастанию и сопоставить их с буквами. 1. **Упорядочим числа:** - 0,06 (наименьшее) - 0,6 - 2,6 - 6,2 - 6,7 (наибольшее) 2. **Находим соответствие:** - \( P \) - это 0,06 (номер 1) - \( Q \) - это 6,2 (номер 3) - \( R \) - это 2,6 (номер 5) Ответ: - A: 1 - Б: 3 - B: 5 --- ### Задача 9 **Решите уравнение: 5(х - 3,6) = 9x.** 1. **Раскроем скобки:** \[ 5x - 18 = 9x \] 2. **Переносим все значения с \( x \) в одну сторону:** \[ 5x - 9x = 18 \] \[ -4x = 18 \] 3. **Решаем для \( x \):** \[ x = -\frac{18}{4} = -4.5 \] Ответ: \( x = -4.5 \). --- ### Задача 10 **Найдите среднее арифметическое чисел 32, 24, 25 и 41.** 1. **Сложим все числа:** \[ 32 + 24 + 25 + 41 = 122 \] 2. **Поделим на количество чисел (4):** \[ \frac{122}{4} = 30.5 \] Ответ: Среднее арифметическое равно **30.5**. --- ### Задача 11 **В ящике стола лежит 6 синих и 8 чёрных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.** 1. **1) Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета.** - Верно, так как возможен случай, когда все 4 взятые ручки будут одного цвета. 2. **2) Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.** - Верно, так как даже если взять все синие (6), обязательно останется хотя бы одна чёрная. 3. **3) Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.** - Верно, так как максимум 6 синих ручек, и при добавлении 1 черной ручки будет хотя бы 2 синих. 4. **4) Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки.** - Верно, поскольку в ящике только 6 синих ручек, а всего ручек 14 (6 синих + 8 чёрных), значит, среди 8 ручек обязательно 2 черных. Ответ: Все заявления (1, 2, 3, 4) верные. Таким образом, в ответе будут номера **1 2 3 4**.