Зная что 5<х<8 а) 6х б) -10х в) х-5 г) 3х+2

Давайте разберем вашу задачу. Мы знаем, что \(5 < x < 8\), и нам нужно рассмотреть каждую из предложенных функций (а, б, в, г) и выяснить, какие значения они могут принимать в этом интервале.

а) \(6x\)

Чтобы найти минимальное и максимальное значение \(6x\), подставим границы интервала для \(x\):

1. При \(x = 5\): \[ 6 \cdot 5 = 30 \]
2. При \(x = 8\): \[ 6 \cdot 8 = 48 \]

Таким образом, когда \(5 < x < 8\), то \[ 30 < 6x < 48. \]

б) \(-10x\)

Теперь рассмотрим функцию \(-10x\):

1. При \(x = 5\): \[ -10 \cdot 5 = -50 \]
2. При \(x = 8\): \[ -10 \cdot 8 = -80 \]

Таким образом, для \(-10x\) получаем, что \[ -80 < -10x < -50. \]

в) \(x - 5\)

Теперь рассмотрим \(x - 5\):

1. При \(x = 5\): \[ 5 - 5 = 0 \]
2. При \(x = 8\): \[ 8 - 5 = 3 \]

Значит, для \(x - 5\) получаем интервал: \[ 0 < x - 5 < 3. \]

г) \(3x + 2\)

Наконец, рассмотрим \(3x + 2\):

1. При \(x = 5\): \[ 3 \cdot 5 + 2 = 15 + 2 = 17 \]
2. При \(x = 8\): \[ 3 \cdot 8 + 2 = 24 + 2 = 26 \]

Таким образом, для \(3x + 2\) будет: \[ 17 < 3x + 2 < 26. \]

Итог

• а) \(30 < 6x < 48\)
• б) \(-80 < -10x < -50\)
• в) \(0 < x - 5 < 3\)
• г) \(17 < 3x + 2 < 26\)

Если у вас остались вопросы или вам нужно продолжение объяснения, дайте знать!