раскрой скобки 9(x+3y)²
Чтобы раскрыть скобки в выражении \( 9(x + 3y)^2 \), следуем нескольким шагам.
Шаг 1: Применить формулу квадрат суммы
Для того чтобы раскрыть квадрат, мы используем формулу: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае \( a = x \) и \( b = 3y \).
Шаг 2: Применить формулу к нашему выражению
Теперь подставим \( a \) и \( b \) в формулу: \[ (x + 3y)^2 = x^2 + 2(x)(3y) + (3y)^2 \]
Шаг 3: Упростить каждое слагаемое
Теперь нам нужно вычислить каждое слагаемое:
- \( x^2 = x^2 \)
- \( 2(x)(3y) = 6xy \)
- \( (3y)^2 = 9y^2 \)
Теперь можем собрать все вместе: \[ (x + 3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2 \]
Шаг 4: Умножить на 9
Теперь вернемся к нашему исходному выражению \( 9(x + 3y)^2 \). Подставим найденное значение: \[ 9(x + 3y)^2 = 9(x^2 + 6xy + 9y^2) \]
Шаг 5: Распределить 9 по каждому члену
Теперь умножим каждое слагаемое на 9: \[ 9(x^2) + 9(6xy) + 9(9y^2) = 9x^2 + 54xy + 81y^2 \]
Ответ
Итак, раскрывая скобки в выражении \( 9(x + 3y)^2 \), мы получаем: \[ 9x^2 + 54xy + 81y^2 \]
Это и есть окончательный ответ на задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, дайте знать!
