Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) можно вычислить по формуле, где угловая скорость (в с^-1), а к - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние (в метрах), если угловая скорость равна 5,5 с^-1, а центростремительное ускорение равно 756,25 м/с^2.

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу центростремительного ускорения. Центростремительное ускорение \( a_c \) можно выразить через угловую скорость \( \omega \) и радиус \( r \) окружности по следующей формуле: \[ a_c = \omega^2 \cdot r \] Где: - \( a_c \) — центростремительное ускорение (в м/с²), - \( \omega \) — угловая скорость (в с⁻¹), - \( r \) — радиус окружности (в метрах). В условии задачи нам даны следующие значения: - \( \omega = 5.5 \, \text{с}^{-1} \) - \( a_c = 756.25 \, \text{м/с}^2 \) Теперь нам нужно найти радиус \( r \). 1. Подставим известные значения в формулу центростремительного ускорения: \[ 756.25 = (5.5)^2 \cdot r \] 2. Вычислим \( (5.5)^2 \): \[ (5.5)^2 = 30.25 \] 3. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 756.25 = 30.25 \cdot r \] 4. Чтобы найти \( r \), разделим обе стороны уравнения на \( 30.25 \): \[ r = \frac{756.25}{30.25} \] 5. Выполним деление: \[ r \approx 24.98 \, \text{м} \] Таким образом, радиус окружности составляет примерно **24.98 метров**. ### Итог Радиус окружности в данной задаче, при угловой скорости 5.5 с⁻¹ и центростремительном ускорении 756.25 м/с², равен примерно 24.98 метра.