в десяти лодках можно разместиться 44 человека часть этих лодок пятиместные а остальные трёхместные сколько пятиместных лодок
Для решения задачи начнем с обозначения переменных и составления уравнений.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — количество пятиместных лодок.
- Пусть \( y \) — количество трёхместных лодок.
Составим уравнения:
- Сумма всех лодок: \( x + y = 10 \) (1)
- Общее количество мест: \( 5x + 3y = 44 \) (2)
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными.
- Решим систему:
Из уравнения (1) выразим \( y \): \[ y = 10 - x \]
Подставим это значение \( y \) в уравнение (2): \[ 5x + 3(10 - x) = 44 \] Упростим уравнение: \[ 5x + 30 - 3x = 44 \] \[ 2x + 30 = 44 \] Выразим \( x \): \[ 2x = 44 - 30 \] \[ 2x = 14 \] \[ x = 7 \]
Таким образом, мы нашли, что пятиместных лодок \( x = 7 \).
Найдём количество трёхместных лодок: Подставим \( x \) в уравнение (1): \[ y = 10 - 7 = 3 \]
Ответ: В результате, в задаче 7 пятиместных лодок и 3 трёхместные лодки.
Для проверки:
- Количество лодок: \( 7 + 3 = 10 \) (всё верно)
- Общее количество мест: \( 5 \times 7 + 3 \times 3 = 35 + 9 = 44 \) (всё верно)
Таким образом, задача решена верно, и мы можем с уверенностью сказать, что ответ: 7 пятиместных лодок.
