Два точечных заряда, равных по модулю и противоположных по знаку, расположены на расстоянии 1 , 8 1,8 см друг от друга. Заряды взаимодействуют с силой 50 50 мкН. Каковы модули…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Расстояние между зарядами \( r = 1.8 \) см = \( 0.018 \) м
• Сила взаимодействия зарядов \( F = 50 \) мкН = \( 50 \times 10^{-6} \) Н

Формула для расчета силы взаимодействия между двумя зарядами:

Сила взаимодействия между двумя зарядами описывается законом Кулона:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — Coulomb's constant \( (8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \),
• \( |q_1| \) и \( |q_2| \) — модули зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Подставляем известные данные:

Так как заряды равны по модулю и противоположны по знаку, можно обозначить модуль одного из зарядов как \( |q| \). Таким образом, \( |q_1| = |q_2| = |q| \).

Теперь запишем уравнение:

\[ F = k \cdot \frac{|q|^2}{r^2} \]

Решим уравнение для \( |q| \):

1. Подставим значения: \[ 50 \times 10^{-6} = (8.99 \times 10^9) \cdot \frac{|q|^2}{(0.018)^2} \]

2. Выразим \( |q|^2 \): \[ |q|^2 = \frac{F \cdot r^2}{k} \] \[ |q|^2 = \frac{(50 \times 10^{-6}) \cdot (0.018)^2}{8.99 \times 10^9} \]

3. Рассчитаем \( (0.018)^2 \): \[ (0.018)^2 = 0.000324 \]

4. Подставим и рассчитаем: \[ |q|^2 = \frac{(50 \times 10^{-6}) \cdot (0.000324)}{8.99 \times 10^9} \] \[ |q|^2 = \frac{(50 \times 0.000324)}{8.99 \times 10^9} \times 10^{-6} \] \[ |q|^2 = \frac{0.0000162}{8.99 \times 10^9} \approx 1.803 \times 10^{-21} \]

5. Получим \( |q| \): \[ |q| = \sqrt{1.803 \times 10^{-21}} \approx 1.34 \times 10^{-11} \, \text{Кл} \] Округляя до десятых, получаем: \[ |q| \approx 1.3 \times 10^{-11} \, \text{Кл} \]

Ответ:

Таким образом, модуль зарядов равен \( 1.3 \times 10^{-11} \) Кл.