Реши

Для решения задачи, давайте разберём информацию: 1. **Вероятность события A**: \( P(A) = 0.3 \) 2. **Вероятность события C при условии, что A наступило**: \( P(C | A) = 0.2 \) 3. **Вероятность события C при условии, что A не наступило**: \( P(C | \neg A) = 0.4 \) Нам нужно найти общую вероятность наступления события C, то есть \( P(C) \). Используем формулу полной вероятности для события C: \[ P(C) = P(C \cap A) + P(C \cap \neg A) \] Эту формулу можно разложить так: \[ P(C) = P(C | A) \cdot P(A) + P(C | \neg A) \cdot P(\neg A) \] Теперь подставим известные значения: - \( P(A) = 0.3 \) - \( P(\neg A) = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7 \) - \( P(C | A) = 0.2 \) - \( P(C | \neg A) = 0.4 \) Подставим всё в формулу: \[ P(C) = 0.2 \cdot 0.3 + 0.4 \cdot 0.7 \] Рассчитаем: \[ P(C) = 0.06 + 0.28 = 0.34 \] Итак, вероятность события C равна 0.34.