Вариант 1. Решить неравенства: 1. 8x < 72 2. - 15x <= 25 3. x/3 > 4 4. 3(2 + x) > 4 - x 5. - (2 - 3x) + 4(6 + x) >= 1

Давайте разберём каждое неравенство по отдельности и найдём его решение. ### 1. \(8x < 72\) **Шаг 1:** Разделим обе стороны неравенства на 8. \[ x < \frac{72}{8} \] **Шаг 2:** Посчитаем. \[ x < 9 \] **Ответ:** \(x < 9\) --- ### 2. \(-15x \leq 25\) **Шаг 1:** Разделим обе стороны неравенства на -15. При этом знак неравенства меняется. \[ x \geq \frac{25}{-15} \] **Шаг 2:** Упрощаем дробь (разделим числитель и знаменатель на 5). \[ x \geq -\frac{5}{3} \] **Ответ:** \(x \geq -\frac{5}{3}\) --- ### 3. \(\frac{x}{3} > 4\) **Шаг 1:** Умножим обе стороны на 3. \[ x > 12 \] **Ответ:** \(x > 12\) --- ### 4. \(3(2 + x) > 4 - x\) **Шаг 1:** Раскроем скобки. \[ 6 + 3x > 4 - x \] **Шаг 2:** Переносим \(-x\) на левую сторону, а 6 на правую. \[ 3x + x > 4 - 6 \] **Шаг 3:** Упрощаем. \[ 4x > -2 \] **Шаг 4:** Делим обе стороны на 4. \[ x > -\frac{1}{2} \] **Ответ:** \(x > -\frac{1}{2}\) --- ### 5. \(- (2 - 3x) + 4(6 + x) \geq 1\) **Шаг 1:** Раскроем скобки. Не забудем про знак минус при первом выражении. \[ -2 + 3x + 24 + 4x \geq 1 \] **Шаг 2:** Объединим подобные термины. \[ (3x + 4x) + (24 - 2) \geq 1 \] Это даёт: \[ 7x + 22 \geq 1 \] **Шаг 3:** Переносим 22 на правую сторону. \[ 7x \geq 1 - 22 \] **Шаг 4:** Упрощаем. \[ 7x \geq -21 \] **Шаг 5:** Делим обе стороны на 7. \[ x \geq -3 \] **Ответ:** \(x \geq -3\) --- Теперь у нас есть решения для всех пяти неравенств: 1. \(x < 9\) 2. \(x \geq -\frac{5}{3}\) 3. \(x > 12\) 4. \(x > -\frac{1}{2}\) 5. \(x \geq -3\)