п Угол A A трапеции A B C D ABCD с основаниями A D AD и B C , BC, вписанной в окружность, равен 8 5 ∘ . 85 ∘ . Найдите угол C C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Для трапеции, вписанной в окружность, соблюдается равенство углов: углы, прилегающие к одному из оснований, равны. Это означает, что если угол \( A \) равен \( 85^\circ \), то угол \( D \) также равен \( 85^\circ \).

Сумма углов в трапеции составляет \( 360^\circ \). Углы \( B \) и \( C \) будут дополнением к \( A \) и \( D \):

\[ B + C = 180^\circ \]

Так как \( B \) и \( C \) соответствуют углам \( A \) и \( D \):

\[ B = 85^\circ \]

Теперь можно найти угол \( C \):

\[ C = 180^\circ - B = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ \]

Таким образом, угол \( C \) трапеции \( ABCD \) равен \( 95^\circ \).