Чтобы найти электрическое сопротивление провода, мы воспользуемся формулой для расчёта сопротивления:
[ R = \rho \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — электрическое сопротивление (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Омах на метр),
- ( L ) — длина провода (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).
Шаг 1: Определение параметров
- Длина провода ( L = 400 , \text{м} ).
- Площадь поперечного сечения ( S = 4 , \text{мм}^2 ). Чтобы использовать её в формуле, преобразуем в квадратные метры:
[
4 , \text{мм}^2 = 4 \times 10^{-6} , \text{м}^2
]
Шаг 2: Удельное сопротивление алюминия
Удельное сопротивление алюминия ( \rho ) составляет примерно ( 2.65 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} ).
Шаг 3: Подставляем значения в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу для расчёта сопротивления:
[
R = 2.65 \times 10^{-8} \frac{400}{4 \times 10^{-6}}
]
Шаг 4: Упрощение
Сначала рассчитаем дробь:
[
\frac{400}{4 \times 10^{-6}} = 100000000 = 10^8
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
R = 2.65 \times 10^{-8} \times 10^8
]
Шаг 5: Вычисление
В результате мы получаем:
[
R = 2.65 , \Omega
]
Ответ
Электрическое сопротивление алюминиевого провода длиной 400 м и площадью поперечного сечения 4 мм² составляет ( 2.65 , \Omega ).
