Решите не равенства : 1;5(2-x) ‹ 3(1,5x-9)

Давайте решим неравенство:

\[ 1.5(2 - x) < 3(1.5x - 9) \]

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с того, что раскроем скобки с обеих сторон неравенства.

С левой стороны: \[ 1.5 \cdot 2 - 1.5 \cdot x = 3 - 1.5x \]

С правой стороны: \[ 3 \cdot 1.5x - 3 \cdot 9 = 4.5x - 27 \]

Теперь неравенство выглядит так: \[ 3 - 1.5x < 4.5x - 27 \]

Шаг 2: Перенос всех членов на одну сторону

Теперь соберём все \(x\)-члены с одной стороны, а постоянные члены с другой:

Переносим \(-1.5x\) и \(-27\) на левую сторону: \[ 3 + 27 < 4.5x + 1.5x \]

В результате получаем: \[ 30 < 6x \]

Шаг 3: Деление на коэффициент при \(x\)

Чтобы выразить \(x\), делим обе стороны на 6: \[ \frac{30}{6} < x \]

Это упрощается до: \[ 5 < x \]

Или, что эквивалентно: \[ x > 5 \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, решение неравенства: \[ x > 5 \]

Это означает, что \(x\) может принимать любое значение больше 5.

Подведение итогов

Мы раскроили скобки, собрали все члены с \(x\) с одной стороны, и затем нашли, что \(x\) должно быть больше 5. Если у вас остались вопросы по шагам, не стесняйтесь задавать!