Решить
Давайте разберем каждую из задач:
Решение уравнения:
Уравнение: \(\frac{1}{7} - \frac{2}{21} = \frac{19}{28} - \frac{x}{4}\).
Прежде чем приступить к решению, упростим левую часть:
\[ \frac{1}{7} - \frac{2}{21} = \frac{3}{21} - \frac{2}{21} = \frac{1}{21}. \]
Теперь уравнение будет выглядеть так:
\[ \frac{1}{21} = \frac{19}{28} - \frac{x}{4}. \]
Умножим всё уравнение на наименьшее общее кратное знаменателей (84), чтобы избавиться от дробей:
\[ 4 = 57 - 21x. \]
Далее решим относительно \(x\):
\[ 21x = 57 - 4 \implies 21x = 53. \]
\[ x = \frac{53}{21}. \]
\(x = \frac{53}{21}\) — ответ для этой задачи.
Задача о рулоне ткани:
Длина рулона: 6.3 м, длина второй части: 7.7 м.
Поскольку рулон разрезали на две части, можно выразить длину первой части как:
\[ x + 7.7 = 6.3. \]
\[ x = 6.3 - 7.7 = -1.4. \]
Так как физически отрезать часть рулона отрицательной длины невозможно, проверим условие задачи и предположим, что или длины частей перепутаны, или имеется задача на проверку логического мышления.
Задача о сахаре:
Всего сахара в мешках: \(25 \times 3 = 75\) кг.
Вес сахара в одном мешке: 3 кг.
Вес одного свёклого: 4.5 кг.
Количество килограмм: \(x \times 4.5 = 75\).
\[ x = \frac{75}{4.5} = \frac{750}{45} = \frac{150}{9} = 16.67. \]
Так как необходимо целое количество свёклов, округляя, получим 17 свёклов.
Задача о скорости:
Время в пути: 3 ч,
Скорость движения: \(v\),
Вторую часть пути проехали со скоростью \(v + 5\).
Общее время: 5 ч, что значит, \(S_1/v + S_2/(v+5) = 5\).
Пусть половина пути \(s = 6.5\) км:
\[ \frac{s}{v} + \frac{s}{v+5} = 5. \]
Решая это уравнение, чтобы найти \(v\).
Пропорция:
Найдите натуральное значение \(m\) так, чтобы:
\[ \frac{16}{5m} = \frac{7}{35}. \]
Сначала упростим \(\frac{7}{35}\):
\[ \frac{7}{35} = \frac{1}{5}. \]
Теперь решим:
\[ \frac{16}{5m} = \frac{1}{5}. \]
\[ 16 = 5m. \]
\[ m = \frac{16}{5}. \]
Поскольку \(m\) должно быть натуральным, значит решение математически не корректно, проверим условие или контекст задачи. Вероятно, условие требует пересмотра.
