как решить эту задачу?

Для решения задачи давайте внимательно рассмотрим условия.

Изображение предлагает два задания:

1. Укажите номера верных утверждений:

   • Рассмотрим каждое утверждение и определим его корректность:
   1. \( \triangle ABC \) — равнобедренный с основанием \( AB \).
   2. \( \triangle ABC \) — равнобедренный с основанием \( AC \).
   3. \( \triangle ABC \) — равносторонний.
   4. \( \angle ABC = \angle ACB \).

   Пусть \( AB = AC \), тогда треугольник равнобедренный с основанием \( BC \), значит:

   • Первое утверждение (основание \( AB \)) - неверно.
   • Второе утверждение (основание \( AC \)) - неверно.
   • Третье утверждение (равносторонний) - неверно.
   • Четвертое утверждение (\( \angle ABC = \angle ACB \)) - верно.

   Ответ: Верное утверждение под номером 4.

2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на 15° больше угла между боковыми сторонами.

   Пусть \( \angle A \) — угол при вершине, а \( \angle B = \angle C \) — углы при основании. Тогда:

   \[ \angle B = \angle C = (x + 15)^\circ, \quad \angle A = x^\circ. \]

   Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \), поэтому:

   \[ x + 2(x + 15) = 180. \]

   Решим уравнение:

   \[ x + 2x + 30 = 180, \] \[ 3x + 30 = 180, \] \[ 3x = 150, \] \[ x = 50. \]

   Следовательно, угол между боковыми сторонами \( \angle A = 50^\circ \).

   Углы при основании:

   \[ \angle B = \angle C = 50 + 15 = 65^\circ. \]

   Подытожим:

   • \( \angle A = 50^\circ \)
   • \( \angle B = \angle C = 65^\circ \)

Таким образом, мы решили обе задачи. Если появятся дополнительные вопросы по задаче, не стесняйтесь задавать их.