Чтобы вычислить архимедову силу, действующую на погруженное тело, необходимо воспользоваться законом Архимеда. По этому закону, архимедова сила равна весу вытесненной жидкостью (в нашем случае - морской водой). Вес вытесненной жидкости можно рассчитать, используя формулу:
[
F_a = ρ_{жидкости} \cdot V_{вытесненный} \cdot g
]
где:
- ( F_a ) — архимедова сила (в Ньютонах),
- ( ρ_{жидкости} ) — плотность жидкости (в нашем случае морской воды),
- ( V_{вытесненный} ) — объем вытесненной жидкости,
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9,81 , м/с^2 )).
Шаг 1: Определение объема мраморной плиты
Площадь основания мраморной плиты можно найти, используя размеры, которые нам даны:
- Длина (L) = 1 м
- Ширина (W) = 0.5 м
- Высота (H) = 0.1 м
Объем плиты (V) рассчитывается по формуле:
[
V = L \cdot W \cdot H = 1 , \text{м} \cdot 0.5 , \text{м} \cdot 0.1 , \text{м} = 0.05 , м^3
]
Шаг 2: Подставляем данные в формулу архимедовой силы
Теперь мы знаем объем мраморной плиты и можем рассчитать архимедову силу. Плотность морской воды (( ρ_{жидкости} )) составляет ( 1030 , кг/м^3 ).
Подставим значения в формулу:
[
F_a = ρ_{жидкости} \cdot V_{вытесненный} \cdot g
]
[
F_a = 1030 , кг/м^3 \cdot 0.05 , м^3 \cdot 9.81 , м/с^2
]
Шаг 3: Выполним вычисления
- Сначала найдем произведение плотности воды на объем:
[
1030 , кг/м^3 \cdot 0.05 , м^3 = 51.5 , кг
]
- Теперь умножим получившуюся массу на ускорение свободного падения:
[
F_a = 51.5 , кг \cdot 9.81 , м/с^2 = 505.515 , Н
]
Ответ
Архимедова сила, действующая на мраморную плиту, составляет примерно ( 505.52 , Н ).
Таким образом, при погружении мраморной плиты в морскую воду, она испытывает архимедову силу, равную 505.52 Н.
