Вероятность того, что купленная игрушка окажется бракованной, равна 0,82. Какова вероятность, что наугад приобретённая игрушка окажется исправной? (В ответе запиши число в виде…
Вероятность того, что купленная игрушка окажется бракованной, равна 0,82. Какова вероятность, что наугад приобретённая игрушка окажется исправной? (В ответе запиши число в виде десятичной дроби.)
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с определениями вероятностей.
Дано: Вероятность того, что купленная игрушка окажется бракованной, равна 0,82. Обозначим эту вероятность как \( P(брак) \).
\[ P(брак) = 0,82 \]
Найти: Вероятность того, что игрушка окажется исправной. Обозначим эту вероятность как \( P(исправная) \).
Связь между вероятностями: Существует основное правило вероятностей, которое гласит, что сумма вероятностей всех возможных исходов должна равняться 1. В нашем случае, исходы — это "игрушка бракованная" и "игрушка исправная". Таким образом, можно записать уравнение:
\[ P(брак) + P(исправная) = 1 \]
Подставим известное значение:
\[ 0,82 + P(исправная) = 1 \]
Решим уравнение для \( P(исправная) \):
\[ P(исправная) = 1 - 0,82 \] \[ P(исправная) = 0,18 \]
Таким образом, вероятность того, что наугад приобретённая игрушка окажется исправной, равна 0,18.
Обсуждение
4 сообщенияТалоны с номерами 7, 8, 17. Какова вероятность, что рядом лежащие номера окажутся нечётными? (Числитель и знаменатель дроби в ответе записывай отдельно.)
Давайте разберем данную задачу. У нас есть три тaloна: 7, 8 и 17. Мы хотим найти вероятность того, что рядом лежащие номера окажутся нечётными.
Определим наличие рядом лежащих нечётных номеров:
- Нечётные номера: 7 и 17.
- Чётный номер: 8.
Пары номеров: В этой задаче мы можем сформировать пары из трёх номеров:
- (7, 8)
- (8, 17)
- (7, 17)
Рассмотрим возможные сочетания:
- При расположении 7, 8 и 17 в одном ряду, можно получить 6 различных перестановок: (7, 8, 17), (7, 17, 8), (8, 7, 17), (8, 17, 7), (17, 7, 8), (17, 8, 7).
Рядом лежащие нечётные номера: Из этих комбинаций нас интересуют те, где нечётные номера (7 и 17) лежат рядом. Возможности такие:
- (7, 17, 8)
- (17, 7, 8)
- (7, 8, 17)
- (8, 7, 17)
В этих трёх случаях (7, 17) будут рядом.
Итак, количество благоприятных исходов: 2 (только пары (7, 17) и (17, 7) считаются, так как 8 не является нечётным).
Количество всех возможных перестановок: 6.
Вероятность: \[ P(рядом \; нечётные) = \frac{количество \; благоприятных \; исходов}{общее \; количество \; исходов} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
Теперь запишем числитель и знаменатель дроби отдельно:
- Числитель: 1
- Знаменатель: 3
Лучник совершает два выстрела по мишени. Вероятность, что попадёт при первом выстреле — 0,65, а при втором 0,81. Чему равна вероятность, что лучник не попадёт оба выстрела? (Запиши результаты промежуточных действий и ответ в виде десятичных дробей без округления.)
Чтобы найти вероятность того, что лучник не попадет оба выстрела, сначала определим вероятность промаха для каждого выстрела, а затем найдем общую вероятность промаха в двух выстрелах.
Вероятность промаха при первом выстреле: \[ P(промах_1) = 1 - P(попадание_1) = 1 - 0,65 = 0,35 \]
Вероятность промаха при втором выстреле: \[ P(промах_2) = 1 - P(попадание_2) = 1 - 0,81 = 0,19 \]
Найдём вероятность не попасть оба выстрела: Для того чтобы не попасть оба раза, нужно, чтобы промах произошёл и при первом, и при втором выстреле. Поскольку выстрелы независимы, вероятность этого события равна произведению вероятностей промаха:
\[ P(промах \; оба) = P(промах_1) \times P(промах_2) = 0,35 \times 0,19 \]
Вычислим произведение: \[ P(промах \; оба) = 0,35 \times 0,19 = 0,0665 \]
Таким образом, вероятность того, что лучник не попадет оба выстрела, равна 0,0665.
