В прямоугольной системе координат изображён график функции вида у = ах? + 6х + с. Установи соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются.…
В прямоугольной системе координат изображён график функции вида у = ах? + 6х + с. Установи соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впиши в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. 1 ПРОМЕЖУТКИ: 1) |-1; 3; 2) |-1;1; 3) 2; 4); 4) |1; 3]. Запиши в ответе цифры (без точки в конце), расположив их в порядке, соответствующем буквам: Рис. 1. График функции УТВЕРЖДЕНИЯ: А) функция возрастает на промежутке; Б)убывает в промежутке
Для решения задачи нам нужно определить, на каких промежутках функция возрастает и убывает, используя график параболы.
Функция имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \). Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Общие свойства параболы:
- Парабола направлена вверх, если \( a > 0 \), и вниз, если \( a < 0 \).
- Вершина параболы — точка, в которой функция меняет направление: от убывания к возрастанию или наоборот.
На графике представлен вид функции, похожий на перевёрнутую букву "U", что указывает на \( a < 0 \).
Анализ промежутков:
\( А \) Функция возрастает на промежутке:
Функция возрастает слева от вершины. На графике это промежуток от начала координат до вершины.
- Подходящий промежуток: \([-1; 1]\).
\( Б \) Функция убывает на промежутке:
Убывание функции начинается от вершины и продолжается вправо.
- Подходящие промежутки: \([1; 3]\).
Вывод:
А) \([-1; 1]\) соответствует промежуток 2.
Б) \([1; 3]\) соответствует промежуток 4.
Записываем цифры в порядке:
\[ \text{А: } 2, \text{ Б: } 4 \]
