Реши задачу

Давай решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + 2y = 24 \\ 4x + y = 17 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим \( y \) из второго уравнения

Из второго уравнения берем:

\[ 4x + y = 17 \]

Выразим \( y \):

\[ y = 17 - 4x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение

Теперь подставим выражение \( y = 17 - 4x \) в первое уравнение:

\[ 3x + 2(17 - 4x) = 24 \]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим

\[ 3x + 34 - 8x = 24 \]

\[ 3x - 8x = 24 - 34 \]

\[ -5x = -10 \]

Шаг 4: Найдем \( x \)

\[ x = \frac{-10}{-5} = 2 \]

Шаг 5: Найдем \( y \)

Теперь подставим найденное \( x = 2 \) в выражение для \( y \):

\[ y = 17 - 4(2) \]

\[ y = 17 - 8 \]

\[ y = 9 \]

Ответ

\[ x = 2, \, y = 9 \]

Таким образом, решение системы уравнений – \( x = 2 \) и \( y = 9 \).