Решите

Для решения заданий займёмся сначала условием: На координатной прямой выбраны точки \( A(3x - 1) \) и \( B(3x + 1) \). Определите, при каких значениях \( x \) длина отрезка \( AB \) равна 2. Для обеих вариантов: ### Вариант Б1 Найдём длину отрезка \( AB \): 1. **Формула длины отрезка:** Длина \( AB = |B - A| = |(3x + 1) - (3x - 1)| \). 2. **Упростим выражение:** \( |(3x + 1) - (3x - 1)| = |3x + 1 - 3x + 1| = |2| = 2 \). В случае, обозначенном в формуле, длина отрезка всегда равна 2, вне зависимости от \( x \), что соответствует условию задачи. Таким образом, решение для варианта Б1 истолковывается фактом того, что отрезок имеет постоянную длину в любой точке линии, удовлетворяя условию. ### Вариант Б2 Следуем тем же шагам: 1. **Определение длины отрезка \( AB \):** Длина \( AB = |B - A| = |(3x + 1) - (3x - 1)| \). 2. **Посчитаем длину:** \( |(3x + 1) - (3x - 1)| = |3x + 1 - 3x + 1| = |2| = 2 \). Прошли те же математические преобразования. Отрезок между \( A \) и \( B \) всегда равен 2, как требовалось в условии. **Вывод:** Заданные условия для \( A \) и \( B \) удовлетворяют всем специальным случаям, поскольку выражение \( |2| \) всегда предоставляет решение длиной именно в 2.