Найди вероятность события  B B, если  P ( A ) = 0 , 7 P(A)=0,7,  P ( A ∩ B ) = 0 , 2 P(A∩B)=0,2,  P ( A ∪ B ) = 0 , 9 P(A∪B)=0,9.

Для решения этой задачи воспользуемся формулами вероятности. Нам известны следующие величины: - \( P(A) = 0.7 \) - \( P(A \cap B) = 0.2 \) - \( P(A \cup B) = 0.9 \) Сначала воспользуемся формулой для вычисления вероятности объединения событий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Подставим известные значения: \[ 0.9 = 0.7 + P(B) - 0.2 \] Упростим уравнение: \[ 0.9 = 0.5 + P(B) \] Теперь выразим \( P(B) \): \[ P(B) = 0.9 - 0.5 = 0.4 \] Таким образом, вероятность события \( B \) равна \( P(B) = 0.4 \).