1.Все злементарные события случайного опыта равновозиожны. Смольмо элементарных событий в этом опыте, если вероятность одного из них равна 0,1? A) 10; в)1; 5) 100; n 2.В фирме Танси в данный момент свободно 20машин. 9чёрных, 4 жёлтым и 7зелёных По вызову выехала одна из машин, случайно оназавшаяся ближе всего и заназчику. Найдите вероятность Того что к нему приедет желтое такси. A)058 в)о3; 5)0,2; no5. Из 900 новых планшетов в среднем 54 имеют брак производителя. Камова вероятность Того,что случайно выбранный ноутбук онажется без производственного брана? A)0,012; 8)0,06; 5)0,38, г)094. 4, События, вероятность которых находится умножением, называются А) противоположными; В) невозможными; несовместными; Г) независимыми 5.События А и В несовместны. Какова вероятность их объединения, если Р(А)=0,5,Р(3)=0,1? А)06; 8) 0,05; 5)0,4; г)095. 5. Вероятность того, что в понедельник вас вызовут к доске на первом уроке, равна 0,1. Вероятность того, что вас вызовут к доске на втором уроке, равна 0,3. Вероятность сходить к доске и на перзом, и на втором уроках, равна 0,03. Какова вероятность, что к доске вы выйдете хотя бы на одном из первых двух уроков? Какова вероятность, что понедельник -хороший день, и вас не вызовут к досне вообще? 7. Бросают две игральные кости. Какова вероятность, что на первой кости выпадет три очка, а на второй выпадет чётное число очков? 8. При печатании книг вероятность сделать опечатку равна 0,09. Типография отправила в магазин партию книг. Какова вероятность, что три наугад взятые книги из партии окажутся без опечаток? 9. Сергей б раз кидает мяч в баскетбольную корзину. Вероятность попадания мяча в корзину при одном броске одинакова и равна О,6. Найди вероятность того, что мяч при первых З бросках попал в корзину, а после этого каждый раз летел мимо 10. Две фабрики выпускают одинаковые чехлы для смартфонов. Первая фабрика выпускает 35% этих чехлов, вторая — 65%. Первая фабрика выпускает 3% чехлов с дефектами, а вторая — 5%. Найдите вероятность того, что случайно купленный в магазине чехол окажется с дефектом. 11. На рисунке изображён лабиринт. Жучок заползает в лабиринт через вход возле которого он находится на рисунке. Развернуться и ползти назад жучок не может. На каждом разветвлении он случайным образом выбирает путь, по которому ещё не полз. Определи, с какой вероятностью жучок придётк выходу А или С Выход А ВыходD

Давайте разберем вашу задачу по частям согласно предоставленным вопросам. Я объясню каждую задачу с подробными решениями. ### 1. Элементарные события **Задача:** Все элементарные события случайного опыта равновероятны. Смолимо элементарных событий в этом опыте, если вероятность одного из них равна 0,1? **Решение:** Если вероятность одного из элементарных событий равна 0,1, то можно найти общее количество элементарных событий (n), используя формулу: \[ n = \frac{1}{P} \] где P - вероятность элементарного события. Подставляем значение: \[ n = \frac{1}{0,1} = 10 \] **Ответ:** A) 10 ### 2. Вероятность желтого такси **Задача:** В фирме Танси в данный момент свободно 20 машин: 9 чёрных, 4 жёлтых и 7 зелёных. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. **Решение:** Общее количество машин = 20 (9 черных + 4 жёлтых + 7 зелёных). Вероятность выбрать жёлтое такси: \[ P(\text{жёлтое}) = \frac{\text{количество жёлтых машин}}{\text{общее количество машин}} = \frac{4}{20} = 0,2 \] **Ответ:** 5) 0,2 ### 3. Вероятность безбрака планшета **Задача:** Из 900 новых планшетов в среднем 54 имеют брак. Какова вероятность того, что случайно выбранный планшет окажется без брак? **Решение:** Количество планшетов без брака: \[ 900 - 54 = 846 \] Вероятность: \[ P(\text{без брака}) = \frac{846}{900} \approx 0,94 \] **Ответ:** г) 0,94 ### 4. События, вероятность которых находится умножением **Задача:** События, вероятность которых находится умножением, называются... **Решение:** События, которые не влияют друг на друга, называются независимыми. **Ответ:** Г) независимыми ### 5. Вероятность объединения несовместных событий **Задача:** События A и B несовместны. Какова вероятность их объединения, если P(A)=0,5, P(B)=0,1? **Решение:** Вероятность объединения несовместных событий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,5 + 0,1 = 0,6 \] **Ответ:** А) 0,6 ### 6. Вероятность вызова к доске **Задача:** Вероятность того, что вас вызовут к доске на первом уроке, 0,1, на втором - 0,3. Вероятность того, что вызовут на оба урока - 0,03. Какова вероятность, что вас вызовут хотя бы на одном из уроков и не вызовут вообще? **Решение:** Вероятность того, что вас собьют хотя бы на одном из уроков: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,1 + 0,3 - 0,03 = 0,37 \] Вероятность того, что вас не вызовут: \[ P(\text{не вызовут}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,37 = 0,63 \] **Ответ:** Вероятность вызова хотя бы на одном уроке: 0,37; Вероятность, что не вызовут вообще: 0,63. ### 7. Вероятность броска костей **Задача:** Бросают две игральные кости. Какова вероятность, что на первой кости выпадет три очка, а на второй – четное число? **Решение:** Вероятность выпадения 3 на первой кости = \( \frac{1}{6} \). Вероятность выпадения четных чисел (2, 4, 6) на второй кости = \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Вероятность совместного события: \[ P = P(3) \times P(\text{чётное}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12} \] ### 8. Вероятность без опечаток **Задача:** При печатании книг вероятность сделать опечатку равна 0,09. Какова вероятность, что три случайно выбранные книги окажутся без опечаток? **Решение:** Вероятность одной книги без опечатки: \[ P(\text{без опечатки}) = 1 - 0,09 = 0,91 \] Вероятность того, что три книги будут без опечаток: \[ P = (0,91)^3 \approx 0,7535 \] ### 9. Вероятность попадания мяча **Задача:** Сергей 3 раза кидает мяч в корзину. Вероятность попадания - 0,6. Найдите вероятность, что мяч попал в корзину на первых 3 бросках, а потом каждый раз мимо. **Решение:** Вероятность попадания на первых 3 бросках = \( (0,6)^3 \) и мимо на следующих: \[ P(\text{мимо}) = 1 - 0,6 = 0,4 \] Полная вероятность: \[ P = (0,6)^3 \times (0,4)^{(n-3)} \] ### 10. Вероятность дефектного чехла **Задача:** Первая фабрика выпускает 3% дефектных чехлов, вторая - 5%. Какова вероятность, что случайно купленный чехол с дефектом? **Решение:** Сначала найдем вероятность, используя формулу полной вероятности: \[ P(D) = P(D|F_1)P(F_1) + P(D|F_2)P(F_2) \] Где: - \( P(D|F_1) = 0,03 \) (первая фабрика) - \( P(D|F_2) = 0,05 \) (вторая фабрика) - \( P(F_1) = 0,35 \) - \( P(F_2) = 0,65 \) Теперь подставим значения: \[ P(D) = (0,03 \cdot 0,35) + (0,05 \cdot 0,65) \] \[ P(D) = 0,0105 + 0,0325 = 0,043 \approx 0,043 \] ### 11. Вероятность жучка в лабиринте **Задача:** (не дано описание лабиринта или рисунка, затруднительно решить) Для задачи по лабиринту необходимо больше информации о ветвлении путей, чтобы рассчитать вероятности для выхода. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более конкретное решение по другим задачам, дайте знать!