1.Все злементарные события случайного опыта равновозиожны. Смольмо элементарных событий в этом опыте, если вероятность одного из них равна 0,1? A) 10; в)1; 5) 100; n 2.В фирме…
1.Все злементарные события случайного опыта равновозиожны. Смольмо элементарных событий в этом опыте, если вероятность одного из них равна 0,1? A) 10; в)1; 5) 100; n 2.В фирме Танси в данный момент свободно 20машин. 9чёрных, 4 жёлтым и 7зелёных По вызову выехала одна из машин, случайно оназавшаяся ближе всего и заназчику. Найдите вероятность Того что к нему приедет желтое такси. A)058 в)о3; 5)0,2; no5. Из 900 новых планшетов в среднем 54 имеют брак производителя. Камова вероятность Того,что случайно выбранный ноутбук онажется без производственного брана? A)0,012; 8)0,06; 5)0,38, г)094. 4, События, вероятность которых находится умножением, называются А) противоположными; В) невозможными; несовместными; Г) независимыми 5.События А и В несовместны. Какова вероятность их объединения, если Р(А)=0,5,Р(3)=0,1? А)06; 8) 0,05; 5)0,4; г)095. 5. Вероятность того, что в понедельник вас вызовут к доске на первом уроке, равна 0,1. Вероятность того, что вас вызовут к доске на втором уроке, равна 0,3. Вероятность сходить к доске и на перзом, и на втором уроках, равна 0,03. Какова вероятность, что к доске вы выйдете хотя бы на одном из первых двух уроков? Какова вероятность, что понедельник -хороший день, и вас не вызовут к досне вообще? 7. Бросают две игральные кости. Какова вероятность, что на первой кости выпадет три очка, а на второй выпадет чётное число очков? 8. При печатании книг вероятность сделать опечатку равна 0,09. Типография отправила в магазин партию книг. Какова вероятность, что три наугад взятые книги из партии окажутся без опечаток? 9. Сергей б раз кидает мяч в баскетбольную корзину. Вероятность попадания мяча в корзину при одном броске одинакова и равна О,6. Найди вероятность того, что мяч при первых З бросках попал в корзину, а после этого каждый раз летел мимо 10. Две фабрики выпускают одинаковые чехлы для смартфонов. Первая фабрика выпускает 35% этих чехлов, вторая — 65%. Первая фабрика выпускает 3% чехлов с дефектами, а вторая — 5%. Найдите вероятность того, что случайно купленный в магазине чехол окажется с дефектом. 11. На рисунке изображён лабиринт. Жучок заползает в лабиринт через вход возле которого он находится на рисунке. Развернуться и ползти назад жучок не может. На каждом разветвлении он случайным образом выбирает путь, по которому ещё не полз. Определи, с какой вероятностью жучок придётк выходу А или С Выход А ВыходD
Давайте разберем вашу задачу по частям согласно предоставленным вопросам. Я объясню каждую задачу с подробными решениями.
1. Элементарные события
Задача: Все элементарные события случайного опыта равновероятны. Смолимо элементарных событий в этом опыте, если вероятность одного из них равна 0,1?
Решение: Если вероятность одного из элементарных событий равна 0,1, то можно найти общее количество элементарных событий (n), используя формулу: \[ n = \frac{1}{P} \] где P - вероятность элементарного события.
Подставляем значение: \[ n = \frac{1}{0,1} = 10 \]
Ответ: A) 10
2. Вероятность желтого такси
Задача: В фирме Танси в данный момент свободно 20 машин: 9 чёрных, 4 жёлтых и 7 зелёных. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Решение: Общее количество машин = 20 (9 черных + 4 жёлтых + 7 зелёных). Вероятность выбрать жёлтое такси: \[ P(\text{жёлтое}) = \frac{\text{количество жёлтых машин}}{\text{общее количество машин}} = \frac{4}{20} = 0,2 \]
Ответ: 5) 0,2
3. Вероятность безбрака планшета
Задача: Из 900 новых планшетов в среднем 54 имеют брак. Какова вероятность того, что случайно выбранный планшет окажется без брак?
Решение: Количество планшетов без брака: \[ 900 - 54 = 846 \] Вероятность: \[ P(\text{без брака}) = \frac{846}{900} \approx 0,94 \]
Ответ: г) 0,94
4. События, вероятность которых находится умножением
Задача: События, вероятность которых находится умножением, называются...
Решение: События, которые не влияют друг на друга, называются независимыми.
Ответ: Г) независимыми
5. Вероятность объединения несовместных событий
Задача: События A и B несовместны. Какова вероятность их объединения, если P(A)=0,5, P(B)=0,1?
Решение: Вероятность объединения несовместных событий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,5 + 0,1 = 0,6 \]
Ответ: А) 0,6
6. Вероятность вызова к доске
Задача: Вероятность того, что вас вызовут к доске на первом уроке, 0,1, на втором - 0,3. Вероятность того, что вызовут на оба урока - 0,03. Какова вероятность, что вас вызовут хотя бы на одном из уроков и не вызовут вообще?
Решение: Вероятность того, что вас собьют хотя бы на одном из уроков: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,1 + 0,3 - 0,03 = 0,37 \] Вероятность того, что вас не вызовут: \[ P(\text{не вызовут}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,37 = 0,63 \]
Ответ: Вероятность вызова хотя бы на одном уроке: 0,37; Вероятность, что не вызовут вообще: 0,63.
7. Вероятность броска костей
Задача: Бросают две игральные кости. Какова вероятность, что на первой кости выпадет три очка, а на второй – четное число?
Решение: Вероятность выпадения 3 на первой кости = \( \frac{1}{6} \). Вероятность выпадения четных чисел (2, 4, 6) на второй кости = \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Вероятность совместного события: \[ P = P(3) \times P(\text{чётное}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12} \]
8. Вероятность без опечаток
Задача: При печатании книг вероятность сделать опечатку равна 0,09. Какова вероятность, что три случайно выбранные книги окажутся без опечаток?
Решение: Вероятность одной книги без опечатки: \[ P(\text{без опечатки}) = 1 - 0,09 = 0,91 \] Вероятность того, что три книги будут без опечаток: \[ P = (0,91)^3 \approx 0,7535 \]
9. Вероятность попадания мяча
Задача: Сергей 3 раза кидает мяч в корзину. Вероятность попадания - 0,6. Найдите вероятность, что мяч попал в корзину на первых 3 бросках, а потом каждый раз мимо.
Решение: Вероятность попадания на первых 3 бросках = \( (0,6)^3 \) и мимо на следующих: \[ P(\text{мимо}) = 1 - 0,6 = 0,4 \] Полная вероятность: \[ P = (0,6)^3 \times (0,4)^{(n-3)} \]
10. Вероятность дефектного чехла
Задача: Первая фабрика выпускает 3% дефектных чехлов, вторая - 5%. Какова вероятность, что случайно купленный чехол с дефектом?
Решение: Сначала найдем вероятность, используя формулу полной вероятности: \[ P(D) = P(D|F_1)P(F_1) + P(D|F_2)P(F_2) \] Где:
- \( P(D|F_1) = 0,03 \) (первая фабрика)
- \( P(D|F_2) = 0,05 \) (вторая фабрика)
- \( P(F_1) = 0,35 \)
- \( P(F_2) = 0,65 \)
Теперь подставим значения: \[ P(D) = (0,03 \cdot 0,35) + (0,05 \cdot 0,65) \] \[ P(D) = 0,0105 + 0,0325 = 0,043 \approx 0,043 \]
11. Вероятность жучка в лабиринте
Задача: (не дано описание лабиринта или рисунка, затруднительно решить)
Для задачи по лабиринту необходимо больше информации о ветвлении путей, чтобы рассчитать вероятности для выхода.
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более конкретное решение по другим задачам, дайте знать!
