Моторная лодка прошла против течения реки 85 85 км за 5 5 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1 , 5 1,5 км/ч?
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорость моторной лодки и время, необходимое для обратного пути.
Находим скорость моторной лодки. Моторная лодка прошла 85 км против течения за 5 ч. Скорость против течения можно вычислить по формуле:
\[ \text{Скорость лодки (В)} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{85 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 17 \text{ км/ч} \]
Это скорость лодки относительно стационарной воды. Однако, когда лодка движется против течения, река замедляет её. Мы можем использовать следующую формулу для скорости:
\[ \text{Скорость против течения} = \text{Скорость лодки} - \text{Скорость течения} \]
Таким образом, имея значение скорости течения (1,5 км/ч), мы можем подставить известные значения:
\[ 17 \text{ км/ч} = \text{Скорость лодки} - 1,5 \text{ км/ч} \] \[ \text{Скорость лодки} = 17 \text{ км/ч} + 1,5 \text{ км/ч} = 18,5 \text{ км/ч} \]
Теперь мы знаем, что скорость лодки в спокойной воде составляет 18,5 км/ч.
Находим время для обратного пути. Теперь, когда лодка будет двигаться по течению, её скорость будет равна:
\[ \text{Скорость лодки по течению} = \text{Скорость лодки} + \text{Скорость течения} = 18,5 \text{ км/ч} + 1,5 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч} \]
Теперь мы можем использовать эту скорость, чтобы найти время, необходимое для обратного пути в 85 км:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{85 \text{ км}}{20 \text{ км/ч}} = 4,25 \text{ ч} \]
Таким образом, на обратный путь лодке потребуется 4,25 часа, что эквивалентно 4 часам и 15 минутам. Поэтому ответ на задачу: 4,25 часа.
