Найди значение выражения 𝑥 3 − 𝑥 2 𝑦 10 ( 𝑥 + 𝑦 ) ⋅ 5 𝑥 − 𝑦 10(x+y) x 3 −x 2 y ​ ⋅ x−y 5 ​ при 𝑥 = 10 , 24 x=10,24 , 𝑦 = − 3 y=− 3 ​ .

Давайте решим задачу, подставив значения переменных \( x \) и \( y \) в данное выражение.

Шаг 1: Запишем выражение.

Используем предоставленное выражение:

\[ \frac{x^3 - x^2 y}{10(x+y)} \cdot \frac{5x}{x-y} \]

Шаг 2: Подставим значения.

Даны значения: \( x = 10.24 \) и \( y = -3 \).

Теперь подставим эти значения в выражение.

Шаг 3: Найдём \( x+y \) и \( x-y \).

\[ x + y = 10.24 + (-3) = 10.24 - 3 = 7.24 \] \[ x - y = 10.24 - (-3) = 10.24 + 3 = 13.24 \]

Шаг 4: Рассмотрим числитель \( x^3 - x^2 y \).

Сначала вычислим \( x^3 \) и \( x^2 y \):

\[ x^3 = (10.24)^3 = 10.24 \times 10.24 \times 10.24 \approx 1076.458624 \] \[ x^2 = (10.24)^2 = 10.24 \times 10.24 \approx 104.8576 \] \[ x^2 y = 104.8576 \times (-3) \approx -314.5728 \] Теперь находим \( x^3 - x^2 y \):

\[ x^3 - x^2 y = 1076.458624 - (-314.5728) = 1076.458624 + 314.5728 = 1391.031424 \]

Шаг 5: Найдём знаменатель \( 10(x+y) \).

Теперь вычислим \( 10(x+y) \):

\[ 10(x+y) = 10 \times 7.24 = 72.4 \]

Шаг 6: Подставим результаты в выражение.

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

\[ \frac{1391.031424}{72.4} \cdot \frac{5 \times 10.24}{13.24} \]

Шаг 7: Рассчитаем каждую часть.

Сначала вычислим \( \frac{1391.031424}{72.4} \):

\[ \frac{1391.031424}{72.4} \approx 19.224 \]

Теперь найдём \( 5 \times 10.24 \):

\[ 5 \times 10.24 = 51.2 \]

Сейчас найдем \( \frac{51.2}{13.24} \):

\[ \frac{51.2}{13.24} \approx 3.866 \]

Шаг 8: Объединим результаты.

Теперь умножим \( 19.224 \) на \( 3.866 \):

\[ 19.224 \times 3.866 \approx 74.317 \]

Ответ:

Итак, значение выражения при \( x = 10.24 \) и \( y = -3 \) приближенно равно 74.32.