В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 14√5. Найдите расстояние между точками C и F1

Для нахождения расстояния между точками C и F1 в правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, давайте воспользуемся знанием геометрии. Поскольку все рёбра призмы равны 14√5, мы можем рассматривать призму как параллелепипед с прямоугольным основанием, состоящим из двух равносторонних треугольников и трех прямоугольных граней. Так как это правильная призма, каждый из углов при вершине C должен быть по 120 градусов, и расстояние между C и F1 будет соответствовать высоте призмы. Для определения этой высоты можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами в 14√5 и 7√10 (половина длины стороны призмы), что даст нам расстояние, равное корню из суммы квадратов катетов: √((14√5)^2 + (7√10)^2). Таким образом, расстояние между точками C и F1 составляет √((14√5)^2 + (7√10)^2).