Металлический кубик со стороной 2,5 см в воздухе весил 1,22 Н. При помещении его в некоторую жидкость кубик стал весить 1,11 Н. Какая это
Для решения задачи мы будем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует со мгновением силы, равной весу вытесненной жидкости.
Данные задачи:
- Вес кубика в воздухе \( W_{\text{возд}} = 1,22 \, \text{Н} \)
- Вес кубика в жидкости \( W_{\text{жидк}} = 1,11 \, \text{Н} \)
- Сторона кубика \( a = 2,5 \, \text{см} = 0,025 \, \text{м} \)
Нахождение объема кубика: Объем \( V \) кубика можно найти по формуле: \[ V = a^3 = (0,025 \, \text{м})^3 = 0,000015625 \, \text{м}^3 \]
Нахождение силы архимедовой силы: Архимедова сила \( F_A \) равна разнице веса кубика в воздухе и в жидкости: \[ F_A = W_{\text{возд}} - W_{\text{жидк}} = 1,22 \, \text{Н} - 1,11 \, \text{Н} = 0,11 \, \text{Н} \]
Определение плотности жидкости: Мы знаем, что архимедова сила равна весу вытесненной жидкости: \[ F_A = \rho_{\text{жидк}} \cdot V \cdot g \] где \( \rho_{\text{жидк}} \) — плотность жидкости, \( g \) — ускорение свободного падения (принимаем \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).
Подставим известные значения: \[ 0,11 \, \text{Н} = \rho_{\text{жидк}} \cdot 0,000015625 \, \text{м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \]
Выразим плотность жидкости: \[ \rho_{\text{жидк}} = \frac{0,11}{0,000015625 \cdot 9,81} \]
Рассчитаем значение: \[ \rho_{\text{жидк}} = \frac{0,11}{0,0001533203125} \approx 718,4 \, \text{кг/м}^3 \]
Таким образом, плотность жидкости составляет примерно \( 718,4 \, \text{кг/м}^3 \).
- Заключение: На основании полученной плотности можно сделать вывод, что это может быть какая-то легкая жидкость, например, минеральное масло, так как плотность воды составляет около \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
