Для того чтобы построить координатную плоскость и отметить на ней указанные точки, давай пройдемся по шагам. ### Шаг 1: Начнем с построения координатной плоскости Координатная…
Для того чтобы построить координатную плоскость и отметить на ней указанные точки, давай пройдемся по шагам. ### Шаг 1: Начнем с построения координатной плоскости Координатная плоскость — это прямоугольная сетка, состоящая из двух пересекающихся линий: 1. **Ось X** (горизонтальная) — она представляет собой значения по горизонтали и принимает значения от −∞ до +∞. 2. **Ось Y** (вертикальная) — она представляет собой значения по вертикали и также принимает значения от −∞ до +∞. 1. Проведи горизонтальную линию — это будет ось X. Отметь по обе стороны от центра (точка (0, 0)) положительные значения (1, 2, 3 и т.д.) и отрицательные значения (-1, -2, -3 и т.д.). 2. Проведи вертикальную линию — это будет ось Y. Похожим образом отметь положительные и отрицательные значения. ### Шаг 2: Нанесение точек Теперь, используя координаты, указанные для каждой точки, отметим их на плоскости: - **f(2; 3)**: - X = 2, Y = 3. Находим по оси X значение 2 и по оси Y значение 3. Это точка f. - **k(-3; 3)**: - X = -3, Y = 3. Находим по оси X значение -3 и по оси Y значение 3. Это точка k. - **L(-3; -1)**: - X = -3, Y = -1. Находим по оси X значение -3 и по оси Y значение -1. Это точка L. - **m(2; -1)**: - X = 2, Y = -1. Находим по оси X значение 2 и по оси Y значение -1. Это точка m. - **n(2; -4)**: - X = 2, Y = -4. Находим по оси X значение 2 и по оси Y значение -4. Это точка n. - **p(-3; -4)**: - X = -3, Y = -4. Находим по оси X значение -3 и по оси Y значение -4. Это точка p. ### Шаг 3: Подписывание точек Не забудь подписать каждую из отмеченных точек на координатной плоскости, чтобы было легче их идентифицировать. ### Итог Теперь у тебя есть координатная плоскость с отмеченными точками f, k, L, m, n и p. Эта схема поможет визуализировать, где находятся каждая из точек относительно друг друга и относительно осей координат. теперь надо найти длину отрезка kl
Чтобы найти длину отрезка \(kl\) между точками \(k\) и \(L\) с координатами \(k(-3; 3)\) и \(L(-3; -1)\), мы воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Формула расстояния \(d\) между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) выглядит следующим образом:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Шаг 1: Подставим координаты точек
В нашем случае:
- \(k(x_1, y_1) = (-3, 3)\)
- \(L(x_2, y_2) = (-3, -1)\)
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ d = \sqrt{((-3) - (-3))^2 + ((-1) - 3)^2} \]
Шаг 2: Упростим выражение
Теперь упростим каждый из компонентов:
- \((-3) - (-3) = 0\)
- \((-1) - 3 = -1 - 3 = -4\)
Теперь подставим результаты обратно в формулу:
\[ d = \sqrt{(0)^2 + (-4)^2} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} \]
Шаг 3: Вычислим длину отрезка
\[ d = 4 \]
Итог
Таким образом, длина отрезка \(kl\) составляет \(4\) единицы. Точки \(k\) и \(L\) лежат на одной вертикальной линии (одинаковые значения по оси X), поэтому расстояние между ними — это просто разница значений по оси Y.
