Точка О середина отрещка АС найди координаты точки А если С(4;-3), а О (2;4)

Решим задачу по нахождению координат точки A, зная координаты точки C и середины отрезка O. ### Дано: - Точка O (середина отрезка AC): O(2; 4) - Точка C: C(4; -3) ### Нахождение координат точки A: Сначала вспомним формулу для нахождения координат середины отрезка между двумя точками A(x₁, y₁) и C(x₂, y₂): \[ O_x = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ O_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \] Где: - \( O_x \) и \( O_y \) — координаты средней точки O, - \( x_1 \) и \( y_1 \) — координаты точки A, - \( x_2 \) и \( y_2 \) — координаты точки C. ### Подставим известные значения: Мы знаем, что \( O(2; 4) \) это середина отрезка AC. У нас есть координаты точки C(4; -3). Подставим элементы в формулы: 1. Для координаты x: \[ 2 = \frac{x_1 + 4}{2} \] 2. Для координаты y: \[ 4 = \frac{y_1 - 3}{2} \] ### Решим уравнения: 1. Решим первое уравнение: \[ 2 = \frac{x_1 + 4}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 4 = x_1 + 4 \] Вычтем 4 из обеих сторон: \[ x_1 = 0 \] 2. Решим второе уравнение: \[ 4 = \frac{y_1 - 3}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 8 = y_1 - 3 \] Прибавим 3 к обеим сторонам: \[ y_1 = 11 \] ### Ответ: Получили, что координаты точки A равны \( A(0; 11) \). Теперь у нас есть все необходимые данные. Мы нашли координаты точки A, зная координаты точки C и середины O.