Какова сила тока, проходящего по алюминиевому проводу длиной 85 85 см и диаметром 0 , 48 0,48 мм при напряжении 8 , 6 8,6 В? Ответ округли до целых.
Чтобы найти силу тока, проходящего по алюминиевому проводу, можно воспользоваться законом Ома, который гласит, что сила тока (I) равна напряжению (U), делённому на сопротивление (R):
\[ I = \frac{U}{R} \]
Для начала нам необходимо найти сопротивление провода. Сопротивление можно вычислить по формуле:
\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление провода,
- \( \rho \) — электропроводность материала (для алюминия \(\rho \approx 2,65 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m\)),
- \( L \) — длина провода в метрах,
- \( S \) — площадь поперечного сечения провода в квадратных метрах.
Шаг 1: Преобразование данных.
Длина провода:
\[ L = 85 \, \text{см} = 0,85 \, \text{м} \]
Диаметр провода:
\[ d = 0,48 \, \text{мм} = 0,00048 \, \text{м} \]
Шаг 2: Вычисление площади поперечного сечения (S).
Площадь поперечного сечения провода (S) можно найти по формуле для площади круга:
\[ S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \]
Где \( d \) — диаметр. Подставим значения:
\[ S = \pi \left(\frac{0,00048}{2}\right)^2 \] \[ S \approx \pi \left(0,00024\right)^2 \] \[ S \approx \pi (5,76 \times 10^{-8}) \] \[ S \approx 1,81 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]
Шаг 3: Вычисление сопротивления (R).
Теперь подставляем значения в формулу для сопротивления:
\[ R = 2,65 \times 10^{-8} \cdot \frac{0,85}{1,81 \times 10^{-7}} \]
Сначала вычислим дробь:
\[ \frac{0,85}{1,81 \times 10^{-7}} \approx 4,696 \times 10^{6} \]
Теперь подставим это значение в формулу для R:
\[ R = 2,65 \times 10^{-8} \cdot 4,696 \times 10^{6} \] \[ R \approx 0,124 \, \Omega \]
Шаг 4: Вычисление силы тока (I).
Теперь, зная сопротивление, можем найти силу тока:
\[ I = \frac{U}{R} = \frac{8,6}{0,124} \] \[ I \approx 69,35 \, \text{А} \]
Таким образом, сила тока, проходящего по алюминиевому проводу, округляя до целых, равна:
\[ \boxed{69} \, \text{А} \]
