Чтобы найти силу тока, проходящего по алюминиевому проводу, можно воспользоваться законом Ома, который гласит, что сила тока (I) равна напряжению (U), делённому на сопротивление (R):
[ I = \frac{U}{R} ]
Для начала нам необходимо найти сопротивление провода. Сопротивление можно вычислить по формуле:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление провода,
- ( \rho ) — электропроводность материала (для алюминия (\rho \approx 2,65 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m)),
- ( L ) — длина провода в метрах,
- ( S ) — площадь поперечного сечения провода в квадратных метрах.
Шаг 1: Преобразование данных.
Длина провода:
[ L = 85 , \text{см} = 0,85 , \text{м} ]
Диаметр провода:
[ d = 0,48 , \text{мм} = 0,00048 , \text{м} ]
Шаг 2: Вычисление площади поперечного сечения (S).
Площадь поперечного сечения провода (S) можно найти по формуле для площади круга:
[ S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 ]
Где ( d ) — диаметр. Подставим значения:
[ S = \pi \left(\frac{0,00048}{2}\right)^2 ]
[ S \approx \pi \left(0,00024\right)^2 ]
[ S \approx \pi (5,76 \times 10^{-8}) ]
[ S \approx 1,81 \times 10^{-7} , \text{м}^2 ]
Шаг 3: Вычисление сопротивления (R).
Теперь подставляем значения в формулу для сопротивления:
[ R = 2,65 \times 10^{-8} \cdot \frac{0,85}{1,81 \times 10^{-7}} ]
Сначала вычислим дробь:
[ \frac{0,85}{1,81 \times 10^{-7}} \approx 4,696 \times 10^{6} ]
Теперь подставим это значение в формулу для R:
[ R = 2,65 \times 10^{-8} \cdot 4,696 \times 10^{6} ]
[ R \approx 0,124 , \Omega ]
Шаг 4: Вычисление силы тока (I).
Теперь, зная сопротивление, можем найти силу тока:
[ I = \frac{U}{R} = \frac{8,6}{0,124} ]
[ I \approx 69,35 , \text{А} ]
Таким образом, сила тока, проходящего по алюминиевому проводу, округляя до целых, равна:
[ \boxed{69} , \text{А} ]
