X²+6x+8=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 6x + 8 = 0\), воспользуемся методом факторизации. Это уравнение квадратное, и его можно решить несколькими способами, но мы выберем метод, который позволяет лучше понять процесс. ### Шаг 1: Определим коэффициенты У нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)), - \(b = 6\) (коэффициент при \(x\)), - \(c = 8\) (свободный член). ### Шаг 2: Найдем два числа Нам нужно найти два числа, которые: 1. В сумме дают \(b\) (то есть 6). 2. В произведении дают \(c\) (то есть 8). Рассмотрим пары чисел, которые в произведении дают 8: - \(1 \cdot 8 = 8\) - \(2 \cdot 4 = 8\) Теперь проверим, какая пара в сумме дает 6: - \(1 + 8 = 9\) (не подходит) - \(2 + 4 = 6\) (подходит) Таким образом, мы нашли числа 2 и 4. ### Шаг 3: Запишем уравнение в виде произведения Теперь можем записать уравнение в виде произведения двух скобок: \[ (x + 2)(x + 4) = 0 \] ### Шаг 4: Найдем корни уравнения Теперь применяем свойство нуля: если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из этих выражений должно быть равно нулю: 1. \(x + 2 = 0\) 2. \(x + 4 = 0\) Решим каждое из них: 1. \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\) 2. \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\) ### Шаг 5: Запишем ответ Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 6x + 8 = 0\) равны: \[ x_1 = -2, \quad x_2 = -4 \] ### Итог Вывод: уравнение имеет два корня: \(x = -2\) и \(x = -4\). Если у вас остались вопросы или непонятные моменты, пожалуйста, дайте знать!