Высотой NH, и дано, что MH = 6 см, HK = 15 см, а NH = 17 см. Задача - найти площадь треугольника MNK. Для начала вспомним, как находится площадь треугольника через высоту и основание. Формула площади треугольника ( S = \frac{1}{2} * основание * высота ). В данном случае основание треугольника MNK - это сторона MK. Чтобы найти её, нам нужно сложить MH и HK, так как MH + HK = MK. Отсюда получаем: MK = 6 см + 15 см = 21 см. Теперь мы можем применить формулу площади к нашему треугольнику: ( S = \frac{1}{2} * MK * NH ) Подставляем известные значения: ( S = \frac{1}{2} * 21 * 17 ) Теперь подсчитаем: ( S = \frac{1}{2} * 357 ) ( S = 178.5 ) (см²) Площадь треугольника MNK равна 178,5 см².

Чтобы найти площадь треугольника MNK, мы можем использовать формулу площади: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \] ### Шаг 1: Определение основания треугольника MNK В данном случае основание – это сторона MK. Мы знаем, что: - MH = 6 см - HK = 15 см Чтобы найти длину основания MK, мы складываем длины MH и HK: \[ MK = MH + HK = 6 \, \text{см} + 15 \, \text{см} = 21 \, \text{см} \] ### Шаг 2: Определение высоты Высота NH уже известна и составляет: \[ NH = 17 \, \text{см} \] ### Шаг 3: Подставим значения в формулу Теперь подставим значения в формулу для площади: \[ S = \frac{1}{2} \times MK \times NH \] \[ S = \frac{1}{2} \times 21 \, \text{см} \times 17 \, \text{см} \] ### Шаг 4: Вычисления Теперь произведём вычисления: 1. Сначала умножим: \[ 21 \times 17 = 357 \] 2. Затем разделим на 2: \[ S = \frac{357}{2} = 178.5 \] ### Ответ Таким образом, площадь треугольника MNK равна **178,5 см²**. Это значение показывает, что треугольник занимает площадь, равную 178,5 квадратных сантиметров.