Найди подходящие значения, заполнив пропуски в выражении. Выбери верные варианты из списков. 25 − 4 a 2 = ( 5 − 25−4a 2 =(5− ) ( 5 + )(5+ ) )
Давайте разберем, как найти значения, чтобы заполнить пропуски в данном выражении.
Дано выражение:
\[ 25 - 4a^2 = (5 - \_\_\_)(5 + \_\_\_) \]
Шаг 1: Преобразуем левую часть выражения
Мы видим, что слева от равно знак стоит выражение \(25 - 4a^2\). Это выражение можно рассматривать как разность квадратов, которая имеет следующий вид:
\[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]
Где \(x\) и \(y\) - это значения, которые нам нужно определить.
Шаг 2: Определим \(x\) и \(y\)
В нашем случае:
- \(x^2 = 25\), значит \(x = 5\) (так как \(5^2 = 25\))
- \(y^2 = 4a^2\), значит \(y = 2a\) (так как \((2a)^2 = 4a^2\))
Шаг 3: Подставим значения в разложение
Теперь мы можем подставить найденные \(x\) и \(y\) в формулу разности квадратов:
\[ 25 - 4a^2 = (5 - 2a)(5 + 2a) \]
Итог
Таким образом, подходящие значения, чтобы заполнить пропуски, будут:
\[ 5 - 2a \text{ и } 5 + 2a \]
Итак, ваше окончательное выражение будет выглядеть так:
\[ 25 - 4a^2 = (5 - 2a)(5 + 2a) \]
Надеюсь, это помогло вам понять, как находить значения для заполнения пропусков в разложении! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать.
