В замкнутой системе находятся на изолирующих стойках три заряженных шара одинакового диаметра ( , и ). С ними проводят опыт: сначала первый шар ( ) соприкасается со вторым ( ), а…
В замкнутой системе находятся на изолирующих стойках три заряженных шара одинакового диаметра ( , и ). С ними проводят опыт: сначала первый шар ( ) соприкасается со вторым ( ), а потом — с третьим ( ). Определи, во сколько раз в результате опыта уменьшился модуль заряда шара . (Ответ округли до десятых.) Ответ: в раз(-а). 1 2 3 +q −9,4q +5q 1
Чтобы понять, во сколько раз уменьшился модуль заряда шара \( Q_1 \), нам нужно проанализировать процесс взаимодействия трех заряженных шаров в замкнутой системе. Начальные заряды шаров следующие:
- \( Q_1 = +q \)
- \( Q_2 = -9,4q \)
- \( Q_3 = +5q \)
Шаг 1: Первое взаимодействие между шарами \( Q_1 \) и \( Q_2 \)
Когда заряженные шары соприкасаются, происходит перераспределение charge. Сначала найдем общий заряд:
\[ Q_{\text{общий}} = Q_1 + Q_2 = +q - 9,4q = -8,4q \]
Поскольку шары одинакового диаметра, сетевое равновесие разделяет заряд равномерно между ними. Половина общего заряда будет равна:
\[ Q_f = \frac{Q_{\text{общий}}}{2} = \frac{-8,4q}{2} = -4,2q \]
После соприкосновения, шар \( Q_1 \) получит новый заряд \( Q_1' = -4,2q \), а шар \( Q_2 \) тоже станет равным \( -4,2q \) (так как они одинаковые).
Шаг 2: Второе взаимодействие между шарами \( Q_1' \) и \( Q_3 \)
Теперь шары \( Q_1' \) и \( Q_3 \) соприкасаются:
\[ Q_{\text{общий}} = Q_1' + Q_3 = -4,2q + 5q = 0,8q \]
Теперь также равномерно перераспределим заряд между двумя шарами:
\[ Q_f = \frac{Q_{\text{общий}}}{2} = \frac{0,8q}{2} = 0,4q \]
После соприкосновения шары будут иметь следующие заряды:
- \( Q_1'' = 0,4q \)
- \( Q_3 = 0,4q \)
Шаг 3: Определяем, насколько уменьшился заряд
Изначальный заряд шара \( Q_1 \) был \( +q \), а после всех взаимодействий его заряд стал \( +0,4q \). Найдем, насколько уменьшается заряд:
\[ \text{Уменьшение заряда} = \frac{Q_1 - Q_1''}{Q_1} = \frac{q - 0,4q}{q} = \frac{0,6q}{q} = 0,6 \]
Теперь мы можем найти, во сколько раз уменьшился заряд шара \( Q_1 \):
Количество раз—это обратная величина:
\[ \text{Во сколько раз уменьшился заряд} = \frac{1}{0,6} \approx 1,67 \]
Округляем до десятых:
\[ 1,7 \]
Таким образом, модуль заряда шара \( Q_1 \) уменьшился в 1,7 раз.
Ответ:
Во сколько раз уменьшился модуль заряда шара \( Q_1 \): 1,7 раз.
