Для решения этой задачи обозначим количество матКоинов у каждого из четверых инвесторов как ( a ), ( b ), ( c ) и ( d ).
Из условия задачи мы можем записать следующие равенства:
Если сложить взносы трех инвесторов, исключая первого, то получится:
( b + c + d = 90 )
Если сложить взносы трех инвесторов, исключая второго, то получится:
( a + c + d = 85 )
Если сложить взносы трех инвесторов, исключая третьего, то получится:
( a + b + d = 80 )
Если сложить взносы трех инвесторов, исключая четвертого, то получится:
( a + b + c = 75 )
Теперь у нас есть система из четырех уравнений.
Шаг 1: Сложим все четыре уравнения.
[
(b + c + d) + (a + c + d) + (a + b + d) + (a + b + c) = 90 + 85 + 80 + 75
]
Это даст:
[
3a + 3b + 3c + 3d = 330
]
Или, разделив обе стороны на 3:
[
a + b + c + d = 110 \quad (1)
]
Шаг 2: Выразим каждое переменную через (1).
Теперь можем выразить каждую переменную через сумму (1):
Из уравнения (1) и первого уравнения:
[ a = 110 - (b + c + d) = 110 - 90 = 20 ]
Из уравнения (1) и второго уравнения:
[ b = 110 - (a + c + d) = 110 - 85 = 25 ]
Из уравнения (1) и третьего уравнения:
[ c = 110 - (a + b + d) = 110 - 80 = 30 ]
Из уравнения (1) и четвертого уравнения:
[ d = 110 - (a + b + c) = 110 - 75 = 35 ]
Шаг 3: Проверяем полученные значения.
Мы получили:
- ( a = 20 )
- ( b = 25 )
- ( c = 30 )
- ( d = 35 )
Теперь проверим, соответствуют ли эти значения исходным уравнениям:
- ( b + c + d = 25 + 30 + 35 = 90 ) (совпадает)
- ( a + c + d = 20 + 30 + 35 = 85 ) (совпадает)
- ( a + b + d = 20 + 25 + 35 = 80 ) (совпадает)
- ( a + b + c = 20 + 25 + 30 = 75 ) (совпадает)
Таким образом, мы всё правильно рассчитали.
Ответ:
Количество матКоинов у каждого криптоинвестора:
- У первого: 20 матКоинов
- У второго: 25 матКоинов
- У третьего: 30 матКоинов
- У четвертого: 35 матКоинов
