Четверо криптоинвесторов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 матКоинов. Если без второго, то 85. Без третьего - 80. Без четвертого - 75. Сколько у каждого матКоинов?

Для решения этой задачи обозначим количество матКоинов у каждого из инвесторов: - \( x_1 \) - количество матКоинов у первого инвестора - \( x_2 \) - количество матКоинов у второго инвестора - \( x_3 \) - количество матКоинов у третьего инвестора - \( x_4 \) - количество матКоинов у четвертого инвестора Из условий задачи нам даны следующие уравнения: 1. Если сложить матКоины без первого, то получится 90: \[ x_2 + x_3 + x_4 = 90 \quad (1) \] 2. Если без второго - 85: \[ x_1 + x_3 + x_4 = 85 \quad (2) \] 3. Если без третьего - 80: \[ x_1 + x_2 + x_4 = 80 \quad (3) \] 4. Если без четвертого - 75: \[ x_1 + x_2 + x_3 = 75 \quad (4) \] Теперь у нас есть система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными. Мы можем найти количество матКоинов у каждого инвестора. 1. Складываем все четыре уравнения: \[ (x_2 + x_3 + x_4) + (x_1 + x_3 + x_4) + (x_1 + x_2 + x_4) + (x_1 + x_2 + x_3) = 90 + 85 + 80 + 75 \] Упрощая левую часть, получаем: \[ 3(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) = 330 \] Отсюда: \[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = \frac{330}{3} = 110 \quad (5) \] 2. Теперь воспользуемся (5), чтобы выразить каждое из \( x_i \): - Из (1) \( x_2 + x_3 + x_4 = 90 \): \[ x_1 = 110 - 90 = 20 \] - Из (2) \( x_1 + x_3 + x_4 = 85 \): \[ x_2 = 110 - 85 = 25 \] - Из (3) \( x_1 + x_2 + x_4 = 80 \): \[ x_3 = 110 - 80 = 30 \] - Из (4) \( x_1 + x_2 + x_3 = 75 \): \[ x_4 = 110 - 75 = 35 \] Теперь мы можем записать итоговые значения: - \( x_1 = 20 \) - \( x_2 = 25 \) - \( x_3 = 30 \) - \( x_4 = 35 \) Таким образом, количество матКоинов у каждого инвестора: - У первого инвестора — 20 матКоинов - У второго инвестора — 25 матКоинов - У третьего инвестора — 30 матКоинов - У четвертого инвестора — 35 матКоинов Если есть вопросы по решению или нужны дополнительные объяснения, обязательно дайте знать!