Из множеств А = {0, 4, 7, 11, 14}, В = {0, - 1, 11, 14, 17, 20}, C = {7,11, 14, 20, 24} получили множество D = (An B)NC. Укажи количество элементов нового множества.

Чтобы решить задачу, давайте постепенно разберем, что означает выражение \( D = (A \cap B) \setminus C \).

Шаг 1: Найдем пересечение множеств \( A \) и \( B \)

Множество \( A = \{0, 4, 7, 11, 14\} \)
Множество \( B = \{0, -1, 11, 14, 17, 20\} \)

Пересечение множеств \( A \cap B \) содержит элементы, которые есть и в \( A \), и в \( B \).

• Элемент \( 0 \) есть в обоих множествах.
• Элемент \( 4 \) есть только в \( A \).
• Элемент \( 7 \) есть только в \( A \).
• Элемент \( 11 \) есть в обоих множествах.
• Элемент \( 14 \) есть в обоих множествах.
• Элементы \( -1, 17, 20 \) есть только в \( B \).

Таким образом, пересечение \( A \cap B = \{0, 11, 14\} \).

Шаг 2: Теперь вычтем из полученного множества \( C \)

Множество \( C = \{7, 11, 14, 20, 24\} \)

Теперь нам нужно создать множество \( D \), которое является разностью между \( A \cap B \) и \( C \):

\( D = (A \cap B) \setminus C \)

Чтобы найти это множество, мы отбираем элементы из \( A \cap B \), которых нет в \( C \):

Элементы \( D \):

• Элемент \( 0 \) в \( D \), так как его нет в \( C \).
• Элемент \( 11 \) не будет в \( D \), так как он есть в \( C \).
• Элемент \( 14 \) не будет в \( D \), так как он есть в \( C \).

Таким образом, получаем, что \( D = \{0\} \).

Шаг 3: Подсчитаем количество элементов в \( D \)

В нашем множестве \( D \) всего один элемент — это \( 0 \).

Следовательно, количество элементов нового множества \( D \) равно:

\[ \text{Количество элементов } D = 1 \]

Ответ: 1.