Правильно игральный кубик бросают два раза найди вероятность того что сумма выпавших очков окажется не меньше семи

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных кубиках не меньше семи, начнем с того, что рассмотрим все возможные исходы. ### Шаг 1: Определение всех возможных исходов При броске двух игральных кубиков каждый кубик может показать любое значение от 1 до 6. Поскольку оба кубика бросаются независимо, общее количество возможных исходов можно вычислить следующим образом: \[ 6 \text{ (результаты первого кубика)} \times 6 \text{ (результаты второго кубика)} = 36 \text{ возможных исходов} \] ### Шаг 2: Находим количество исходов, при которых сумма не меньше 7 Теперь давайте найдем комбинации, при которых сумма очков на двух кубиках будет не меньше 7: - Если первый кубик показывает 1, тогда второй кубик должен показывать 6 (1+6=7). - Если первый кубик показывает 2, тогда второй кубик может показывать 5 или 6 (2+5=7 или 2+6=8). - Если первый кубик показывает 3, тогда второй кубик может показывать 4, 5 или 6 (3+4=7, 3+5=8, 3+6=9). - Если первый кубик показывает 4, тогда второй кубик может показывать 3, 4, 5 или 6 (4+3=7, 4+4=8, 4+5=9, 4+6=10). - Если первый кубик показывает 5, тогда второй кубик может показывать 2, 3, 4, 5 или 6 (5+2=7, 5+3=8, 5+4=9, 5+5=10, 5+6=11). - Если первый кубик показывает 6, тогда второй кубик может показывать 1, 2, 3, 4, 5 или 6 (6+1=7, 6+2=8, 6+3=9, 6+4=10, 6+5=11, 6+6=12). ### Шаг 3: Подсчет подходящих исходов Теперь посчитаем количество подходящих исходов: - Для 1: 1 вариант (1,6) - Для 2: 2 варианта (2,5), (2,6) - Для 3: 3 варианта (3,4), (3,5), (3,6) - Для 4: 4 варианта (4,3), (4,4), (4,5), (4,6) - Для 5: 5 вариантов (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6) - Для 6: 6 вариантов (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) Теперь суммируем количество подходящих исходов: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 \] ### Шаг 4: Вычисляем вероятность Теперь мы можем вычислить вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше семи: \[ P(\text{сумма} \geq 7) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{21}{36} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Эту дробь можно упростить: \[ \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \] ### Ответ Вероятность того, что сумма выпавших очков на двух кубиках не меньше семи, равна \(\frac{7}{12}\).