Я спросил у своего учителя математики, сколько учеников посещает его математический кружок после уроков? Учитель мне ответил: - "Вот сколько, половина любит геометрию, четверть…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество учеников кружка как \( x \).

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Половина учеников любит геометрию: \( \frac{x}{2} \)
• Четверть учеников любит статистику: \( \frac{x}{4} \)
• Седьмая часть учеников любит уравнения: \( \frac{x}{7} \)
• И дополнительно есть 3 девочки, которые не входят в вышеупомянутые группы.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывающее всех учеников:

\[ \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{7} + 3 = x \]

Давайте упрощать это уравнение. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2, 4 и 7 равен 28.

Теперь представим дроби с этим знаменателем:

\[ \frac{x}{2} = \frac{14x}{28}, \quad \frac{x}{4} = \frac{7x}{28}, \quad \frac{x}{7} = \frac{4x}{28} \]

Теперь подставим их в уравнение:

\[ \frac{14x}{28} + \frac{7x}{28} + \frac{4x}{28} + 3 = x \]

Объединим дроби:

\[ \frac{14x + 7x + 4x}{28} + 3 = x \] \[ \frac{25x}{28} + 3 = x \]

Теперь выразим \( 3 \) с помощью общего знаменателя 28:

\[ 3 = \frac{84}{28} \]

Подставляем обратно в уравнение:

\[ \frac{25x}{28} + \frac{84}{28} = x \]

Теперь умножим всё уравнение на 28, чтобы избавиться от дробей:

\[ 25x + 84 = 28x \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 84 = 28x - 25x \] \[ 84 = 3x \] \[ x = \frac{84}{3} = 28 \]

Таким образом, общее количество учеников, посещающих математический кружок, равно \( 28 \).

Ответ: 28 учеников.