3x²-27=0

Чтобы решить уравнение \(3x^2 - 27 = 0\), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Начнем с того, что у нас есть уравнение:

\[ 3x^2 - 27 = 0 \]

Нашей целью является находка \(x\). Мы можем упростить уравнение, выделив общий множитель. Первым делом добавим 27 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x^2 = 27 \]

Шаг 2: Деление обеих сторон на 3

Теперь делим обе стороны уравнения на 3:

\[ x^2 = \frac{27}{3} \]

Это упрощает выражение до:

\[ x^2 = 9 \]

Шаг 3: Извлечение корня

Теперь, чтобы найти \(x\), извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ x = \pm \sqrt{9} \]

Поскольку квадратный корень из 9 равен 3, получаем:

\[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Шаг 4: Запись ответа

Таким образом, окончательный ответ:

\[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Резюме

Мы начали с уравнения \(3x^2 - 27 = 0\), привели его к более простому виду, что позволило нам решить его и найти два значения для \(x\). Эти значения — 3 и -3.