Чтобы решить уравнение (3x^2 - 27 = 0), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду
Начнем с того, что у нас есть уравнение:
[
3x^2 - 27 = 0
]
Нашей целью является находка (x). Мы можем упростить уравнение, выделив общий множитель. Первым делом добавим 27 к обеим сторонам уравнения:
[
3x^2 = 27
]
Шаг 2: Деление обеих сторон на 3
Теперь делим обе стороны уравнения на 3:
[
x^2 = \frac{27}{3}
]
Это упрощает выражение до:
[
x^2 = 9
]
Шаг 3: Извлечение корня
Теперь, чтобы найти (x), извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
[
x = \pm \sqrt{9}
]
Поскольку квадратный корень из 9 равен 3, получаем:
[
x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3
]
Шаг 4: Запись ответа
Таким образом, окончательный ответ:
[
x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3
]
Резюме
Мы начали с уравнения (3x^2 - 27 = 0), привели его к более простому виду, что позволило нам решить его и найти два значения для (x). Эти значения — 3 и -3.
