вероятность того что новый сканер прослужит больше двух лет равна 0.86. вероятность того что он прослужит три года или больше равна 0.78. Найдите вероятность того что он прослужит…

Для решения данной задачи о вероятностях воспользуемся свойствами вероятностных событий.

Даны следующие вероятности:

• \( P(X > 2) = 0.86 \) — вероятность того, что сканер прослужит больше двух лет.
• \( P(X \geq 3) = 0.78 \) — вероятность того, что сканер прослужит три года или больше.

Мы хотим найти вероятность того, что сканер прослужит "меньше трёх лет, но не менее двух лет", обозначим это событие как \( A \). То есть, нам нужно найти \( P(2 \leq X < 3) \).

Сначала заметим, что:

• Событие \( X > 2 \) включает в себя два подмножества: \( P(X \geq 3) \) и \( P(2 \leq X < 3) \).
• Можно записать это через формулы вероятностей: \[ P(X > 2) = P(X \geq 3) + P(2 \leq X < 3) \]

Отсюда, выразим искомую вероятность: \[ P(2 \leq X < 3) = P(X > 2) - P(X \geq 3) \]

Теперь подставим известные значения: \[ P(2 \leq X < 3) = 0.86 - 0.78 \]

Проводим вычитание: \[ P(2 \leq X < 3) = 0.08 \]

Итак, вероятность того, что сканер прослужит меньше трёх лет, но не менее двух лет, равна \( 0.08 \) или 8%.