При каком значении 𝑘 прямая 𝑦 = 𝑘𝑥 проходит через точку (−20; 5)?

Чтобы определить значение \( k \), при котором прямая \( y = kx \) проходит через точку \((-20; 5)\), нужно подставить координаты этой точки в уравнение прямой.

Шаг 1: Подставим координаты точки в уравнение

У нас есть уравнение: \[ y = kx \] и точка \((-20; 5)\), где \( x = -20 \) и \( y = 5 \).

Теперь подставим \( x \) и \( y \) в уравнение: \[ 5 = k \cdot (-20) \]

Шаг 2: Решим уравнение для \( k \)

Теперь выразим \( k \): \[ 5 = -20k \]

Чтобы найти \( k \), разделим обе стороны уравнения на \(-20\): \[ k = \frac{5}{-20} = -\frac{1}{4} \]

Шаг 3: Запишем ответ

Таким образом, значение \( k \), при котором прямая \( y = kx \) проходит через точку \((-20; 5)\), равно: \[ k = -\frac{1}{4} \]

Ответ

\( k = -\frac{1}{4} \)