19. Света выписывала на доску трехзначные числа с одним правилом, все они должны делиться на 4, но не делиться на 5. Найдите уменьшенную в 552 раз сумму всех чисел, литься на 4, но не делиться на 5. Найдите уменьшенную в 552 раз сумму всех чисел, удовлетворяющих условиям и не превышающих 145.

Для решения задачи, давайте разберем условия и выполним их пошагово. ### Шаг 1: Найти трехзначные числа, делящиеся на 4 и не делящиеся на 5. #### 1.1. Числа, которые делятся на 4. Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Нас интересуют числа от 100 до 999. Чтобы число делилось на 4, его последние две цифры должны образовывать число, которое делится на 4. **Минимальное трехзначное число, которое делится на 4:** 100 **Максимальное трехзначное число, которое делится на 4:** 996 Теперь найдем, сколько трехзначных чисел делится на 4. Первое трехзначное число, которое делится на 4 - это 100 (4 * 25). Последнее трехзначное число, которое делится на 4 - это 996 (4 * 249). Теперь найдем количество чисел от 25 до 249: 249 - 25 + 1 = 225. ### Шаг 2: Найти числа, которые делятся на 4 и не делятся на 5. Числ, которые делятся на 5, заканчиваются на 0 или 5. Чтобы найти, сколько из 225 чисел, которые делятся на 4, заканчиваются на 0 или 5, рассмотрим следующие группы: - Числа, которые заканчиваются на 0: будут только те, которые делятся на 4 и заканчиваются на 0. Это числа: 100, 104, ..., 996. - Минимальное: 100 (4 * 25). - Максимальное: 996 (4 * 249). - Они образуют арифметическую прогрессию с первым членом 100, последним членом 996 и шагом 40 (так как 4 * 10 = 40). Количество таких чисел: 100 + 40 * (n - 1) = 996 40(n - 1) = 896 n - 1 = 896 / 40 = 22.4 (округляем вниз) n = 23. - Числа, которые заканчиваются на 5: поскольку никакое число, которое делится на 4, не может заканчиваться на 5, таких чисел нет. Следовательно, трижды делящихся на 4 и не делящихся на 5: 225 - 23 = 202 числа. ### Шаг 3: Найти сумму всех таких чисел. Теперь найдем сумму всех трехзначных чисел, делящихся на 4 и не делящихся на 5. Для нахождения суммы чисел, которые делятся на 4: Сумма = количество * средний элемент. Количество = 202, средний элемент можно вычесть, как 1st + last / 2. Первый член этой последовательности 100, последний 996. Средний элемент: (100 + 996) / 2 = 1098 / 2 = 549. Таким образом: Сумма = 202 * 549 = 110658. ### Шаг 4: Уменьшить сумму в 552 раза. Наконец, найдём уменьшенную сумму: 110658 / 552 = 200.28. Поэтому ответ: **примерно 200**. Таким образом, мы нашли уменьшенную сумму всех трехзначных чисел, делящихся на 4 и не делящихся на 5, которая не превышает 145.