дана арифметическая прогрессия: 29; 22; 15; ... найдите пятнадцатый член данной прогрессии

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Давайте найдем пятнадцатый член данной арифметической прогрессии, шаг за шагом.

Шаг 1: Найдём первый член прогрессии

Первый член прогрессии обозначим как \( a_1 \). В данном случае:

\[ a_1 = 29 \]

Шаг 2: Найдём разность прогрессии

Разность арифметической прогрессии обозначается как \( d \). Она вычисляется как разность между любыми двумя последовательными членами. Мы можем взять, например, первые два члена:

\[ d = a_2 - a_1 = 22 - 29 = -7 \]

Шаг 3: Используем формулу для нахождения n-го члена прогрессии

Общая формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет следующий вид:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член,
• \( d \) — разность,
• \( n \) — номер искомого члена.

Шаг 4: Найдём пятнадцатый член

Теперь, подставим известные значения в формулу, используя \( n = 15 \):

\[ a_{15} = 29 + (15 - 1) \cdot (-7) \]

Сначала вычислим \( 15 - 1 \):

\[ 15 - 1 = 14 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ a_{15} = 29 + 14 \cdot (-7) \]

Вычислим \( 14 \cdot (-7) \):

\[ 14 \cdot (-7) = -98 \]

Теперь подставим это значение:

\[ a_{15} = 29 - 98 = -69 \]

Итак, ответ

Пятнадцатый член данной арифметической прогрессии составляет:

\[ a_{15} = -69 \]

Если возникнут дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь задавать!