Стрелок стреляет по мишеням до первого попадания. Какая формула отображает вероятность события  A A «два раза стрелок промахнётся, на третий попадёт»? Выбери верный вариант ответа.  P ( A ) = q 3 p P(A)=q 3 p  P ( A ) = q 2 p P(A)=q 2 p  P ( A ) = q 2 p 3 P(A)=q 2 p 3   P ( A ) = 2 q 3 p P(A)=2q3p

Чтобы понять, как работает вероятность в данной задаче, давайте сначала разберем, что означают обозначения: - \( p \) — это вероятность попадания в мишень (например, если стрелок попадает в 30% случаев, то \( p = 0.3 \)). - \( q \) — это вероятность промахнуться, которая равна \( 1 - p \) (то есть, если \( p = 0.3 \), тогда \( q = 0.7 \)). Далее, мы рассматриваем ситуацию, где стрелок дважды промахивается, а на третий раз попадает. Это означает, что первый и второй выстрелы должны быть промахами, а третий — попаданием. Теперь, давайте распишем события: 1. **Первый выстрел:** промах \( (q) \) 2. **Второй выстрел:** промах \( (q) \) 3. **Третий выстрел:** попадание \( (p) \) Таким образом, вероятность события \( A \) "два раза стрелок промахнётся, на третий попадёт" можно записать как произведение вероятностей этих событий: \[ P(A) = P(\text{промах}_1) \cdot P(\text{промах}_2) \cdot P(\text{попадание}_3) = q \cdot q \cdot p \] Следовательно: \[ P(A) = q^2 \cdot p \] Теперь, сравним наше выражение с предложенными вариантами: - \( P(A) = q^3 p \) — неверно. - \( P(A) = q^2 p \) — **это правильный вариант!** - \( P(A) = q^2 p^3 \) — неверно. - \( P(A) = 2q^3 p \) — неверно. Таким образом, верный ответ — \( P(A) = q^2 p \). **Итак, ответ:** \( P(A) = q^2 p \)