№ 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С (5), А (-7), B (6,5), F (7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? № 2. Выберите среди чисел 6; -4; 2/7; -3,2; 0; 4,6; 25; 4 5/6; -39; -5 1/4: 1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные. № 3. Решите уравнение: |x| = 3, 2; 2 )|x|=-2 № 4. Найдите корень уравнения: 0, 6(x - 6) + 14, 2 = 0, 8(8 - x)

Давайте разберемся с каждой задачей по порядку! ### Задача 1: Координатная прямая **Условие:** Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С (5), А (-7), B (6,5), F (7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? **Решение:** 1. **Начертите координатную прямую.** На горизонтальной линии отметьте единичные деления, где слева — отрицательные числа, а справа — положительные. 2. **Нанесите точки:** - Точка A (-7): находим -7 и ставим метку. - Точка C (5): находим 5 и ставим метку. - Точка B (6.5): находим 6.5 и ставим метку. - Точка F (7): находим 7 и ставим метку. 3. **Определите противоположные координаты.** Противоположные точки имеют координаты, которые являются противоположными по знаку: - A(-7) имеет противоположную точку 7. - C(5) имеет противоположную точку -5. - B(6.5) имеет противоположную точку -6.5. - F(7) имеет противоположную точку -7. Таким образом, точки A и F имеют противоположные координаты, также как C и B. ### Задача 2: Категоризация чисел **Условие:** Выберите среди чисел 6; -4; 2/7; -3,2; 0; 4,6; 25; 4 5/6; -39; -5 1/4: 1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные. **Решение:** 1. **Натуральные числа** – это положительные целые числа. - Натуральные: 6, 25. 2. **Целые числа** – это все натуральные и отрицательные целые числа, включая ноль. - Целые: 6, -4, 0, 25. 3. **Положительные числа** – это все числа больше нуля. - Положительные: 6, 4.6, 25. 4. **Целые отрицательные** – это отрицательные целые числа. - Целые отрицательные: -4, -39. 5. **Дробные неотрицательные** – это положительные дробные числа и ноль. - Дробные неотрицательные: 2/7, -3,2 (не подходит, т.к. отрицательное), 0, 4,6, 4 5/6. Итак, в каждой категории у нас следующие числа: - натуральные: 6, 25 - целые: 6, -4, 0, 25 - положительные: 6, 4.6, 25 - целые отрицательные: -4, -39 - дробные неотрицательные: 0, 2/7, 4,6, 4 5/6 ### Задача 3: Решение уравнения **Условие:** Решите уравнение: |x| = 3,2; |x| = -2 **Решение:** 1. **Решим первое уравнение:** |x| = 3,2. - Это означает, что x может быть равно 3,2 или -3,2. - Ответ: x = 3.2 или x = -3.2. 2. **Решим второе уравнение:** |x| = -2. - Так как модуль числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений. - Ответ: нет решения. ### Задача 4: Найдите корень уравнения **Условие:** Найдите корень уравнения: 0,6(x - 6) + 14,2 = 0,8(8 - x) **Решение:** 1. Раскроем скобки: \(0,6x - 3,6 + 14,2 = 6,4 - 0,8x\) 2. Перепишем уравнение: \(0,6x + 0,8x = 6,4 + 3,6 - 14,2\) 3. Упростим: \(1,4x = 6,4 + 3,6 - 14,2\) \(1,4x = -4,2\) 4. Разделим на 1,4: \(x = -4,2 / 1,4\) \(x = -3\) Итак, корень уравнения: \(x = -3\). Если у вас есть дополнительные вопросы по каждой из задач или вам нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!