№ 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С (5), А (-7), B (6,5), F (7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? № 2. Выберите среди чисел 6;…

Давайте разберемся с каждой задачей по порядку!

Задача 1: Координатная прямая

Условие: Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С (5), А (-7), B (6,5), F (7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

Решение:

1. Начертите координатную прямую. На горизонтальной линии отметьте единичные деления, где слева — отрицательные числа, а справа — положительные.

2. Нанесите точки:

   • Точка A (-7): находим -7 и ставим метку.
   • Точка C (5): находим 5 и ставим метку.
   • Точка B (6.5): находим 6.5 и ставим метку.
   • Точка F (7): находим 7 и ставим метку.

3. Определите противоположные координаты. Противоположные точки имеют координаты, которые являются противоположными по знаку:

   • A(-7) имеет противоположную точку 7.
   • C(5) имеет противоположную точку -5.
   • B(6.5) имеет противоположную точку -6.5.
   • F(7) имеет противоположную точку -7.

Таким образом, точки A и F имеют противоположные координаты, также как C и B.

Задача 2: Категоризация чисел

Условие: Выберите среди чисел 6; -4; 2/7; -3,2; 0; 4,6; 25; 4 5/6; -39; -5 1/4:

1. натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные.

Решение:

1. Натуральные числа – это положительные целые числа.

   • Натуральные: 6, 25.

2. Целые числа – это все натуральные и отрицательные целые числа, включая ноль.

   • Целые: 6, -4, 0, 25.

3. Положительные числа – это все числа больше нуля.

   • Положительные: 6, 4.6, 25.

4. Целые отрицательные – это отрицательные целые числа.

   • Целые отрицательные: -4, -39.

5. Дробные неотрицательные – это положительные дробные числа и ноль.

   • Дробные неотрицательные: 2/7, -3,2 (не подходит, т.к. отрицательное), 0, 4,6, 4 5/6.

Итак, в каждой категории у нас следующие числа:

• натуральные: 6, 25
• целые: 6, -4, 0, 25
• положительные: 6, 4.6, 25
• целые отрицательные: -4, -39
• дробные неотрицательные: 0, 2/7, 4,6, 4 5/6

Задача 3: Решение уравнения

Условие: Решите уравнение: |x| = 3,2; |x| = -2

Решение:

1. Решим первое уравнение: |x| = 3,2.

   • Это означает, что x может быть равно 3,2 или -3,2.
   • Ответ: x = 3.2 или x = -3.2.

2. Решим второе уравнение: |x| = -2.

   • Так как модуль числа не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений.
   • Ответ: нет решения.

Задача 4: Найдите корень уравнения

Условие: Найдите корень уравнения: 0,6(x - 6) + 14,2 = 0,8(8 - x)

Решение:

1. Раскроем скобки: \(0,6x - 3,6 + 14,2 = 6,4 - 0,8x\)

2. Перепишем уравнение: \(0,6x + 0,8x = 6,4 + 3,6 - 14,2\)

3. Упростим: \(1,4x = 6,4 + 3,6 - 14,2\) \(1,4x = -4,2\)

4. Разделим на 1,4: \(x = -4,2 / 1,4\) \(x = -3\)

Итак, корень уравнения: \(x = -3\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по каждой из задач или вам нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!