Какая будет картинка если Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Сместиться на (10,10)…

Давайте разберем задачу, которую вы описали, с понятием смещения в координатной системе и количеством различных целочисленных точек, которые были пройдены.

Шаг 1: Начальные данные

Мы начинаем с координаты (0, 0) и должны выполнить последовательные смещения:

1. Сместиться на (10, 10)
2. Сместиться на (3, -6)
3. Сместиться на (-9, 3)

Каждое смещение будет добавлено к текущей точке.

Шаг 2: Вычисление новых координат

Теперь по очереди выполним каждое смещение:

1. Начальная точка: (0, 0)

2. Первое смещение (10, 10): \[ (0, 0) + (10, 10) = (10, 10) \]

3. Второе смещение (3, -6): \[ (10, 10) + (3, -6) = (13, 4) \]

4. Третье смещение (-9, 3): \[ (13, 4) + (-9, 3) = (4, 7) \]

Теперь у нас есть три конечные точки:

• (10, 10)
• (13, 4)
• (4, 7)

Шаг 3: Определение количества целочисленных точек

Теперь нам необходимо определить, сколько различных точек с целочисленными координатами было пройдено между указанными точками.

1. От (0, 0) до (10, 10)

Здесь мы движемся по диагонали, и все точки имеют целочисленные координаты.

Поскольку обе координаты изменяются от 0 до 10, количество точек: \[ 10 - 0 + 1 = 11 \text{ точек} \]

2. От (10, 10) до (13, 4)

Мы перемещаемся:

• По x: изменится с 10 до 13
• По y: изменится с 10 до 4

Контроль:

• Координаты x изменяются от 10 до 13 (включительно: 10, 11, 12, 13) — 4 точки.
• Координаты y изменяются от 10 до 4 цифрами, что означает, что мы можем также зафиксировать y для каждой пройденной точки отличие по x:
  • (10, 10)
  • (11, 9)
  • (12, 8)
  • (13, 4)

Итого: \[ 4 \text{ точки} \]

3. От (13, 4) до (4, 7)

Мы перемещаемся:

• По x: изменяется с 13 до 4 (это 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13)
• По y: изменяется с 4 до 7 (это 4, 5, 6, 7)

Здесь нужно учитывать, что положение x меняется быстрее, чем y.

Так что мы будем проходить точки, фиксируя каждую величину:

• (13, 4)
• (12, 5)
• (11, 6)
• (10, 7)
• (9, 7)
• (8, 7)
• (7, 7)
• (5, 6) и (4, 7)

Итого — 10 точек.

Итоговое количество

Теперь посчитаем общее количество различных точек с целочисленными координатами: \[ 11 + 4 + 10 = 25 \]

Ответ

Таким образом, на траектории, следуя указанным смещениям, было пройдено 25 различных точек с целочисленными координатами.