Какая будет картинка если Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Сместиться на (10,10) Сместиться на (3,-6) Сместиться на (-9,3) Теперь насчет количества различных точек с целочисленными координатами на траектории. 1. Начальная точка: (0, 0). 2. После первого смещения (10, 10): (10, 10). 3. После второго смещения (3, -6): (13, 4). 4. После третьего смещения (-9, 3): (4, 7). Теперь определим, сколько различных точек с целочисленными координатами было пройдено между этими точками. - От (0, 0) до (10, 10) — 11 точек (включая начальную и конечную). - От (10, 10) до (13, 4) — 4 точки (включая начальную и конечную). - От (13, 4) до (4, 7) — 10 точек (включая начальную и конечную). Теперь суммируем: 11 + 4 + 10 = 25. Таким образом, на траектории Чертёжника 25 различных точек с целочисленными координатами.

Давайте разберем задачу, которую вы описали, с понятием смещения в координатной системе и количеством различных целочисленных точек, которые были пройдены. ### Шаг 1: Начальные данные Мы начинаем с координаты (0, 0) и должны выполнить последовательные смещения: 1. Сместиться на (10, 10) 2. Сместиться на (3, -6) 3. Сместиться на (-9, 3) Каждое смещение будет добавлено к текущей точке. ### Шаг 2: Вычисление новых координат Теперь по очереди выполним каждое смещение: 1. **Начальная точка**: (0, 0) 2. **Первое смещение (10, 10)**: \[ (0, 0) + (10, 10) = (10, 10) \] 3. **Второе смещение (3, -6)**: \[ (10, 10) + (3, -6) = (13, 4) \] 4. **Третье смещение (-9, 3)**: \[ (13, 4) + (-9, 3) = (4, 7) \] Теперь у нас есть три конечные точки: - (10, 10) - (13, 4) - (4, 7) ### Шаг 3: Определение количества целочисленных точек Теперь нам необходимо определить, сколько различных точек с целочисленными координатами было пройдено между указанными точками. #### 1. От (0, 0) до (10, 10) Здесь мы движемся по диагонали, и все точки имеют целочисленные координаты. Поскольку обе координаты изменяются от 0 до 10, количество точек: \[ 10 - 0 + 1 = 11 \text{ точек} \] #### 2. От (10, 10) до (13, 4) Мы перемещаемся: - По x: изменится с 10 до 13 - По y: изменится с 10 до 4 Контроль: - Координаты x изменяются от 10 до 13 (включительно: 10, 11, 12, 13) — 4 точки. - Координаты y изменяются от 10 до 4 цифрами, что означает, что мы можем также зафиксировать y для каждой пройденной точки отличие по x: - (10, 10) - (11, 9) - (12, 8) - (13, 4) Итого: \[ 4 \text{ точки} \] #### 3. От (13, 4) до (4, 7) Мы перемещаемся: - По x: изменяется с 13 до 4 (это 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13) - По y: изменяется с 4 до 7 (это 4, 5, 6, 7) Здесь нужно учитывать, что положение x меняется быстрее, чем y. Так что мы будем проходить точки, фиксируя каждую величину: - (13, 4) - (12, 5) - (11, 6) - (10, 7) - (9, 7) - (8, 7) - (7, 7) - (5, 6) и (4, 7) Итого — 10 точек. ### Итоговое количество Теперь посчитаем общее количество различных точек с целочисленными координатами: \[ 11 + 4 + 10 = 25 \] ### Ответ Таким образом, на траектории, следуя указанным смещениям, было пройдено **25 различных точек с целочисленными координатами**.