Решить

Для решения задачи используем понятие обратной вероятности и формулу биномиального распределения. ### Дано: - Иван играет 8 партий. - Вероятность выигрыша каждой партии \( p = 0.01 \). - Нужно найти вероятность выиграть хотя бы одну партию. ### Решение: Чтобы найти вероятность того, что Иван выиграет хотя бы одну партию, проще всего сначала найти вероятность противоположного события — что Иван не выиграет ни одной партии, — а затем вычесть эту вероятность из 1. 1. **Находим вероятность того, что Иван проиграет одну партию:** \[ q = 1 - p = 1 - 0.01 = 0.99 \] 2. **Находим вероятность того, что Иван проиграет все 8 партий:** Для этого используем формулу для независимых событий, где все 8 партий должны быть проиграны: \[ P(\text{проигрыша всех партий}) = q^n = 0.99^8 \] 3. **Подсчет этой вероятности:** \[ 0.99^8 \approx 0.9227 \] 4. **Теперь находим вероятность того, что Иван выиграет хотя бы одну партию:** \[ P(\text{хотя бы одной победы}) = 1 - P(\text{проигрыша всех партий}) = 1 - 0.9227 = 0.0773 \] 5. **Округляем до сотых:** \[ P(\text{хотя бы одной победы}) \approx 0.08 \] Таким образом, вероятность того, что Иван выиграет хотя бы одну партию, равна 0.08 или 8%.