Найди сопротивление параллельного участка цепи ( R 2 R 3 R 2 R 3 ), изображённого на схеме, если R 1 = 10 R 1 =10 Ом, R 2 = 5 R 2 =5 Ом, R 3 = 7 R 3 =7 Ом, R 4…
Найди сопротивление параллельного участка цепи ( R 2 R 3 R 2 R 3 ), изображённого на схеме, если R 1 = 10 R 1 =10 Ом, R 2 = 5 R 2 =5 Ом, R 3 = 7 R 3 =7 Ом, R 4 = 15 R 4 =15 Ом. 68.svg Запиши ответ числом, округлив его до целых. Ом
Чтобы найти общее сопротивление параллельного участка, состоящего из элементов R2 и R3, нужно использовать формулу для углубления в расчет параллельного соединения резисторов. Для двух резисторов сопротивление в параллельной цепи рассчитывается по следующей формуле:
\[ \frac{1}{R_{парал}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]
где \( R_{парал} \) — общее сопротивление параллельного участка, а \( R_2 \) и \( R_3 \) — сопротивления резисторов, которые подключены параллельно.
Подставим значения \( R_2 = 5 \) Ом и \( R_3 = 7 \) Ом в формулу:
\[ \frac{1}{R_{парал}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} \]
Теперь найдём общий дробь:
Сначала найдём общий знаменатель. Знаменателями \( 5 \) и \( 7 \) являются \( 35 \):
\[ \frac{1}{5} = \frac{7}{35}, \quad \frac{1}{7} = \frac{5}{35} \]
Таким образом, складываем дроби:
\[ \frac{1}{R_{парал}} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35} \]
Теперь, чтобы найти \( R_{парал} \), нужно взять обратное:
\[ R_{парал} = \frac{35}{12} \]
Посчитаем это значение:
\[ R_{парал} \approx 2.9167 \text{ Ом} \]
При округлении до целых, получаем значение:
\[ R_{парал} \approx 3 \text{ Ом} \]
Таким образом, общее сопротивление параллельного участка цепи, состоящего из R2 и R3, составляет 3 Ом.
