Выполни умножение, применяя формулу разности квадратов 1) (c+9)(c-9) 2) (7-b)(7+b) 9) (2-3d³) (2+3d³) 3) (3+2x)(2x-3) 4) (4y2-1)(4y2-1) 5) (10a3+3)(10a3-3) 10)…
Выполни умножение, применяя формулу разности квадратов 1) (c+9)(c-9) 2) (7-b)(7+b) 9) (2-3d³) (2+3d³) 3) (3+2x)(2x-3) 4) (4y2-1)(4y2-1) 5) (10a3+3)(10a3-3) 10) (12z2-7a4)(12z2-7a4) 6) (1-3k)(1+3k) 7) (8b+5)(8b-5) 8) (11c+7m)(7m-11c
Для решения задач, в которых необходимо использовать формулу разности квадратов, вспомним, что она выглядит так:
\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]
Теперь применим эту формулу к каждому из примеров по порядку.
1) \((c+9)(c-9)\)
Здесь \(a = c\) и \(b = 9\).
Применяем формулу:
\[ (c + 9)(c - 9) = c^2 - 9^2 = c^2 - 81. \]
Ответ: \(c^2 - 81\)
2) \((7-b)(7+b)\)
Здесь \(a = 7\) и \(b = b\).
Применяем формулу:
\[ (7 - b)(7 + b) = 7^2 - b^2 = 49 - b^2. \]
Ответ: \(49 - b^2\)
3) \((3+2x)(2x-3)\)
Заметим, что у нас нет стандартной разности квадратов, но применим формулу для полиномов:
Здесь \(a = 2x\) и \(b = 3\).
Применяем формулу:
\[ (3 + 2x)(2x - 3) = (2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9. \]
Ответ: \(4x^2 - 9\)
4) \((4y^2-1)(4y^2-1)\)
Это можно рассматривать как полный квадрат:
\[ (4y^2 - 1)^2. \]
Используем формулу квадрат разности:
\[ (4y^2 - 1)(4y^2 - 1) = (4y^2)^2 - 1^2 = 16y^4 - 1. \]
Ответ: \(16y^4 - 1\)
5) \((10a^3+3)(10a^3-3)\)
Здесь \(a = 10a^3\) и \(b = 3\).
Применяем формулу:
\[ (10a^3 + 3)(10a^3 - 3) = (10a^3)^2 - 3^2 = 100a^6 - 9. \]
Ответ: \(100a^6 - 9\)
6) \((1-3k)(1+3k)\)
Здесь \(a = 1\) и \(b = 3k\).
Применяем формулу:
\[ (1 - 3k)(1 + 3k) = 1^2 - (3k)^2 = 1 - 9k^2. \]
Ответ: \(1 - 9k^2\)
7) \((8b+5)(8b-5)\)
Здесь \(a = 8b\) и \(b = 5\).
Применяем формулу:
\[ (8b + 5)(8b - 5) = (8b)^2 - 5^2 = 64b^2 - 25. \]
Ответ: \(64b^2 - 25\)
8) \((11c+7m)(7m-11c)\)
Здесь нужно скорректировать: на самом деле, это тоже разность квадратов.
Здесь \(a = 11c\) и \(b = 7m\).
Применяем формулу:
\[ (11c + 7m)(7m - 11c) = (11c)^2 - (7m)^2 = 121c^2 - 49m^2. \]
Ответ: \(121c^2 - 49m^2\)
9) \((2-3d^3)(2+3d^3)\)
Здесь \(a = 2\) и \(b = 3d^3\).
Применяем формулу:
\[ (2 - 3d^3)(2 + 3d^3) = 2^2 - (3d^3)^2 = 4 - 9d^6. \]
Ответ: \(4 - 9d^6\)
10) \((12z^2-7a^4)(12z^2-7a^4)\)
Это полный квадрат:
\[ (12z^2 - 7a^4)^2. \]
Используем формулу:
\[ (12z^2 - 7a^4)(12z^2 - 7a^4) = (12z^2)^2 - (7a^4)^2 = 144z^4 - 49a^8. \]
Ответ: \(144z^4 - 49a^8\)
Надеюсь, эти объяснения помогли вам лучше понять использование формулы разности квадратов! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
